K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\)

20 tháng 12 2017

Đúng rồi đó bn

20 tháng 12 2017

ta thấy \(2^{500}=\left(2^5\right)^{^{100}}=64^{100}\)

và \(5^{200}=\left(5^2\right)^{^{100}}=25^{100}\)

Vì \(64^{100}>25^{100}\)

\(\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)

18 tháng 12 2017

Ta có:

\(2^{500}=2^{5.100}=32^{100}\)

\(5^{200}=5^{2.100}=25^{100}\)

\(32^{100}>25^{100}\) nên \(2^{500}>5^{200}\)

18 tháng 12 2017

Ta có: \(2^{500}=2^{5.100}=32^{100}\)

\(5^{200}=5^{2.100}=25^{100}\)

\(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}=5^{200}\)

6 tháng 7 2017

Ta có : 333^444=(3.111)^444=3^444.111^444

444^333=(4.111)^333=4^333.111^333

Ta lại có : 3^444=(3^4)^111=81^111

4^333=(4^3)^111=64^111

vì 3^444>4^333

mặt khác 111^333<111^444

suy ra 4^333.111^333<3^444.111^444    

                                  vậy 333^444>444^333

10 tháng 7 2016

a. 3111 < 3211 = (25)11 = 255

1714 > 1614 = (24)14 = 256

Mà 255 < 256

=> 3111 < 255 < 256 < 1714

Vậy 3111 < 1714.

b. 3500 = (35)100 = 243100

7200 = (72)100 = 49100

Mà 243100 > 49100

Vậy 3500 > 7200

c. 85 = (23)5 = 215 = 2.214

3.47 = 3.(22)7 = 3.214

Mà 2 < 3 => 2.214 < 3.214

Vậy 85 < 3.47.

10 tháng 7 2016

a) Ta có: \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

             \(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Vì 255<256 => \(31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)nên  3111<1714

b) Ta có: \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

              \(7^{200}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}\)

Vì \(243^{100}>49^{100}\)nên 3500>7200

c) Ta có: \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

              \(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2<3 => 2.214<3.214 =>85<3.47

10 tháng 7 2016

\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-\left(2^{45}\right)\)

\(\left(-16\right)^{13}=-\left(2^4\right)^{13}=-\left(2^{52}\right)\)

vì -2^45>-2^52hay -16^13>-32^9

15 tháng 7 2016

a)  \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

      \(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

vì 8 < 9 và 75 = 75 

=> 875 < 975

=> 2225 <  3150

b)  \(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}>25^{18}=5^{36}>5^{35}\)

\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c) \(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

     \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì 125 < 243 mà 100 = 100

=> \(5^{300}< 3^{500}\)

15 tháng 7 2016

Bài nì lp 6 lm nhìu rùi mà

Ta có:

+ 2225 = (23)75 = 875

3150 = (32)75 = 975

Vì 875 < 975

=> 3225 < 3150

+ 291 = (213)7 = 81927

535 = (55)7 = 31257

Vì 81927 > 31257

=> 291 > 535

+ 5300 = (53)100 = 125100

3500 = (35)100 = 243100

Vì 125100 < 243100

=> 5300 < 3500

13 tháng 8 2019

A) 3200 và 2300

+ 3200 = (32)100 = 9100

+ 2300 = (23)100 = 8100

So sánh: 9100 > 8100

Vậy: 3200 > 2300

B) 5200 và 2500

+ 5200 = (52)100 = 25100

+ 2500 = (25)100 = 32100

So sánh: 25100 < 32100

Vậy: 5200 < 2500

C) 4222 và 2444

+ 4222 = (42)111 = 16111

+ 2444 = (24)111 = 16111

So sánh: 16111 = 16111

Vậy: 4222 = 2444

E) 2400 và 4200

+ 2400 = (24)100 = 16100

+ 4200 = (42)100 = 16100

So sánh: 16100 = 16100

Vậy: 2400 = 4200

F) 3344 và 4433

+ 3344 = 118592111

+ 4433 = 8518411

So sánh: 118592111 > 8518411

Vậy: 3344 > 4433

G) 52222 và 25555

+ 52222 = 251111

+ 25555 = 321111

So sánh: 251111 < 321111

Vậy: 52222 < 25555

Tick mình nha!banhqua

19 tháng 6 2016

a) S=1+52+54+.....+5200

=>52S=25S=52+54+56+.....+5202

=>25S-S=(52+54+56+....+5202)-(1+52+54+......+5200)

=>24S=5202-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

19 tháng 6 2016

a) lấy 5S-S

b)trên olm có

12 tháng 7 2016

Bài 1: a) (2x+1)​2 =​ 25

               (2x+1)​2 = 5​2

=> 2x + 1 = 5           hoặc      2x+1 = -5

=> x=2                   hoặc       x=-3

  b) 2x+2 - 2​x = 96

<=> 2​x . 2​2 - 2​x = 96

<=> 2​x(4-1) =96

<=>2​x = 96 :3 = 32 = 2​5 

<=> x = 5

c) (x-1)​3 = 125

<=> (x-1)​3 = 5​3

<=> x-1=5

<=>x= 5 +1 = 6

 
12 tháng 7 2016

Bài 2 :

a) Ta có :  7​6+7​5-7​4 
              =7​4(7​2+7-1) 
              =7​4.55=7​4.5.11 chia hết cho 11 

b) Ta có:

81​7-27​9-913
=(3​4)​7- (3​3)​9-​   (3​2)​13 
=328 - 327- 3​26
=326 (3​2-3-1) 
 = 326.5 = 31​3.3​2.5 = 45.31​3 chia hết cho 45