NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 7 2020
14.
\(log_aa^2b^4=log_aa^2+log_ab^4=2+4log_ab=2+4p\)
15.
\(\frac{1}{2}log_ab+\frac{1}{2}log_ba=1\)
\(\Leftrightarrow log_ab+\frac{1}{log_ab}=2\)
\(\Leftrightarrow log_a^2b-2log_ab+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_ab-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow log_ab=1\Rightarrow a=b\)
16.
\(2^a=3\Rightarrow log_32^a=1\Rightarrow log_32=\frac{1}{a}\)
\(log_3\sqrt[3]{16}=log_32^{\frac{4}{3}}=\frac{4}{3}log_32=\frac{4}{3a}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 7 2020
11.
\(\Leftrightarrow1>\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^{2x+2}< 1\)
\(\Leftrightarrow2x+2< 0\Rightarrow x< -1\)
\(\Rightarrow\) có \(-2+2020+1=2019\) nghiệm
12.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\0< log_3\left(x-2\right)< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\1< x-2< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3< x< 5\Rightarrow b-a=2\)
13.
\(4^x=t>0\Rightarrow t^2-5t+4\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le1\\t\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4^x\le1\\4^x\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
KT
0
HH
26 tháng 11 2018
ĐK: x>1
\(\log_{2^{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1\right)+\log_{2^{-1}}\left(x+1\right)=1\)
\(\log_2\left[\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^{-1}\right]=\log_22\)
=> x-1 = 2(x-1)
=> x=1 (ktmđk)
MA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2017
Lời giải:
Đặt \(x^2-2x+2=t\). Dễ thấy, \(t\geq 1\)
Phương trình trở thành:
\(4^{t+1}+3^t+t-2=m\)
Xét đạo hàm vế trái, ta thấy hàm luôn đồng biến với mọi \(t\geq 1\), do đó mà
\(4^{t+1}+3^t+t-2\geq 4^{2}+3^1+1-2=18\)
Do đó để PT có nghiệm thì chỉ cần \(m\geq 18\)
Đáp án D
LT
15 tháng 10 2020
2.
\(-x^3+3x^2=k\)
\(y=-x^3+3x^2\)
\(y'=-3x^2+6x\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0,x=2\)
Kẻ bảng biến thiên.
Đường thẳng y = k cắt đồ thị hàm số \(\Leftrightarrow0< k< 2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2020
1.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{2x+3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}=\infty\Rightarrow x=1\) là TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{2x+3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}=\infty\Rightarrow x=2\) là TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x+3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}=2\Rightarrow y=2\) là TCN
Vậy ĐTHS có 3 tiệm cận
3.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}y=\infty\Rightarrow x=0\) là TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+2x+9}+\sqrt{1-x}}{x}=-1\Rightarrow y=-1\) là TCN
ĐTHS có 2 tiệm cận
4.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}y=\infty\Rightarrow x=-2\) là TCĐ
ĐTHS có 1 TCĐ (\(x=-3\) ko thuộc TXĐ của hàm số nên đó ko phải là TCĐ)
\(2^{2+x}-2^{2-x}=15\)
\(\Leftrightarrow2^2.2^x-2^2.2^{\left(-x\right)}=15\)
\(\Leftrightarrow4.2^x-4.\dfrac{1}{2^x}=15\)
Đặt 2x = t (t>0) phương trình thành
\(4t-4.\dfrac{1}{t}=15\Leftrightarrow4\left(t-\dfrac{1}{t}\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{\sqrt{19}}{2}\\t=\dfrac{-\sqrt{19}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(t=\dfrac{-\sqrt{19}}{2}< 0\)(loại)
Với \(t=\dfrac{\sqrt{19}}{2}\Rightarrow2^x=\dfrac{\sqrt{19}}{2}\)\(\Leftrightarrow x=\log_2\dfrac{\sqrt{19}}{2}\)
vậy pt trên có 1 nghiệm là \(x=\log_2\dfrac{\sqrt{19}}{2}\)
Chúc bạn học tốt