MN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2016
Điều kiện \(x\ge\frac{-1}{2}\)
Ta có : \(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}+2x^2-6x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)+2\sqrt{2x+1}-1+2\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{2x+1}+1\right].\left[\sqrt{2}\left(x-1\right)+\sqrt{2x+1}-1\right]=0\)
Tới đây bạn tự làm nhé!
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
VN
3
NV
7 tháng 8 2016
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=-x^2+3x-1\)
\(\Rightarrow2x+1=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(\Rightarrow x^4-6x^3+11x^2-8x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3-6x^2+11x-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-6x^2+11x-8=0\left(1\right)\end{cases}}\)
(1) => bấm máy ta nhận đc 1 nghiệm như mà lẻ quá
Vậy có 2 nghiệm
ML
7 tháng 8 2016
\(\sqrt{2x+1}=t\ge0\)\(\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{2}\)
thay vài phương trình đã cho và phân tích nhân tử, ta được:
\(pt\rightarrow\left(t+1\right)\left(t^3-t^2-7t+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-t^2-7t+11=0\text{ (1)}\)\(do\text{ }t+1>0\)
Bấm máy tính thấy phương trình này chỉ có 1 nghiệm âm, do đó ta chứng minh phương trình này ko có nghiệm dương
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t\left(t^2-4t+4\right)+3t^2-11t+11=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-2\right)^2+3\left(t-\frac{11}{6}\right)^2+\frac{11}{12}=0\)
Thấy ngay phương trình này có VT > 0 nên vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho VÔ NGHIỆM.
NT
0
HN
28 tháng 10 2015
chuyển vế rồi bình phương 2 về được.
\(2-2x\sqrt{2}+x^2=1-2x\sqrt{2}+2x^2\)
<=> x2 -1 = 0
<=> x = +- 1