Question

[Tô Mai Phương]

Số dư khi chia \(5^{13}+5^{11}-5^{10}-38\) cho \(43\)là

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Ta có:

5¹³ + 5¹¹ - 5¹⁰ - 38

= 5¹⁰.(5³ + 5 - 1) - 38

= 5¹⁰.(125 + 5 - 1) - 38

= 5¹⁰.129 - 38

= 5¹⁰.3.43 - 38 

Do 5¹⁰.3.43 chia hết cho 43; 38 chia 43 dư 38 => 5¹⁰.3.43 - 38 chia 43 dư 5

=> 5¹³ + 5¹¹ - 5¹⁰ - 38 chia 43 dư 5

Answer 2

[Edogawa Conan]

Ta có:

5¹³ + 5¹¹ - 5¹⁰ - 38

= 5¹⁰.(5³ + 5 - 1) - 38

= 5¹⁰.(125 + 5 - 1) - 38

= 5¹⁰.129 - 38

= 5¹⁰.3.43 - 38 

Do 5¹⁰.3.43 chia hết cho 43; 38 chia 43 dư 38 => 5¹⁰.3.43 - 38 chia 43 dư 5

=> 5¹³ + 5¹¹ - 5¹⁰ - 38 chia 43 dư 5