K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
9 tháng 7 2019
b) Vì \(3^{50}+1\) chia hết cho \(3\)
Mặt khác tích 2 số tự nhiên liên tiếp phải chia hết cho \(3\) (khi một trong \(2\) số chia hết cho \(3\) hoặc chia \(3\) dư \(2\) (khi \(1\) số chia \(3\) dư \(1\) và \(1\) số chia \(3\) dư \(2\)
\(3^{50}+1\) không phải tích của hai số tự nhiên liên tiếp
VD
0
VN
1
BP
2
14 tháng 7 2017
Bùi Phương Trang
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.
=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
3 tháng 7 2016
\(31.5^2=\left(1+5+25\right).5^2=\left(5^0+5^1+5^2\right).5^2\)
\(=5^2+5^3+5^4\)
VT
7
TC
15 tháng 7 2016
cách 1
Đó là số 24, 25,26.
Giải thích:
Gọi số nhỏ nhất là a-1, các số khác sẽ là a, a+1
ta có (a+1)*a - (a-1)*a =50
=> a*a+a - a*a +a=50 => 2*a=50 =>a=25.
các số còn lại là 24 và 26
cách 2
gọi số đầu tiên là a => số thứ 2 là (a+1), => sơ thứ 3 la ( a+2)
ta có: a.(a+1)+50 = (a+1).(a+2)
tinh ra ta đc: a=24
=> 3 số đó là : 24, 25, 26
k mk nha!! thanks nhìu ^.~
HT
15 tháng 7 2016
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n; n+1; n+2 (n thuộc N)
Theo đề bài, ta có:
(n+1)(n+2) - n(n+1) = 50
=> n2 + 2n + n + 2 - n2 - n = 50
=> 2n + 2 = 50
=> 2n = 48
=> n = 24
Vậy 3 số cần tìm là 24; 25; 26
Giả sử 350 + 1 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp a(a+1). Ta có:
\(a^2+a=3^{50}+1\Rightarrow4a^2+4a+1=4\cdot3^{50}+1\Rightarrow\left(2a+1\right)^2-\left(2\cdot3^{25}\right)^2=5\\ \)
\(\Rightarrow\left(2a+1-2\cdot3^{35}\right)\left(2a+1+2\cdot3^{35}\right)=5.\)
Suy ra \(2a+2\cdot3^{25}+1\)là ước của 5. vô lý vì \(2a+2\cdot3^{25}+1\)>> 5.
Vậy, 350 + 1 không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp .