TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
BT
27 tháng 4 2017
Tổng các số hạng của S là 99 số hạng.
a/ Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau, ta được 33 nhóm như sau:
S=(2+22+23)+....+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=> S=2.7+24.7+...+297.7=7(2+24+297)
=> S chia hết cho 7
b/
BT
27 tháng 4 2017
S=1-1+2+22+23+...+299=(1+2+22+23+...+299)-1
Tổng các số hạng trong ngoặc là 100 số hạng. Nhóm 5 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)-1
S=31.(1+25+...+295)-1
=> S+1=31.(1+25+...+295) => S+1 chia hết cho 31
=> S không chia hết cho 31
21 tháng 12 2016
a )
Ta co S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ...... + ( 296 + 297 + 298 +299 + 2100 )
= 2 ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 ) + .... + 296 ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 )
= 2.31 + .....+ 296.31
= 31 ( 2 + ... + 296 ) chia het cho 31
b ) Goi d laf UC ( 3n+1 ; 4n+1 )
=> 3n + 1 ⋮ d va 4n + 1 ⋮ d
=> 4(3n + 1)⋮ d va3(4n +1) ⋮ d
=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d
=> ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vi ƯC ( 3N+1;4N+1 ) = 1 => 3N+1;4N+1 là nguyên tố cùng nhau
c ) Xét x > 0
=> |x| + x = x+x = 2x = 0 => x = 0 ( loại )
Xét x < 0
=> |x| + x = - x + x = 0 ( tm)
Vậy x < 0
9 tháng 8 2017
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
9 tháng 8 2017
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
23 tháng 7 2016
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
2) 162008 - 82000
= (...6) - (84)500
= (...6) - (...6)500
= (...6) - (...6)
= (...0) chia hết cho 10
3) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2
=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2
=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2
=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2
=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2
=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2
=> 3025 = (x + 1)2, vô lí
S
24 tháng 7 2016
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
I
22 tháng 2 2020
a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)
=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)
=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)
=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20
23 tháng 10 2021
Bài 1 :
\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\) ( Nhóm 3 số 1 nhé )
\(A=13+.....+3^{97}.13⋮13\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 2 :
Theo ý a ta có :
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}+3^{100}\)
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}.4⋮̸13\)
Bài 3 :
Để D chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
1. \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)chia hết cho \(13\).
2. \(B=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)không chia hết cho \(13\).
3. \(D=\left(12.3+26.b+2022.c+x\right)\)chia hết cho \(2\)
\(\Leftrightarrow x⋮2\)(vì \(12.3⋮2,26b⋮2,2022c⋮2\))
điêu đấy phải là 8