K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 9 2015
2.S = 2 + 22 + 23 + ...+ 211
Lấy 2.S - S = (2 + 22 + 23 + ...+ 211) - (1 + 2 + 22 + ...+ 210)
=> S = 211 - 1
14 tháng 9 2015
S = 1+2+22+23+...+210
2S = 2+22+23+24+...+211
2S-S = S = 2+22+23+24+...+211-1-2-22-23-...-211
S = 211-1
S = 2048-1
S = 2047
LT
0
CC
1
BT
15 tháng 11 2016
a) Ta có: S=1+(32)1+(32)2+(32)3+....+(32)49=1+9+92+...+949
9S=9+92+93+...+950 =>9S-S=950-1 =>S=\(\frac{9^{50}-1}{8}\)
b) Ta có: S=1+9+92+...+949 . S có (49+1)=50 số hạng, nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+9)+92(1+9)+....+948(1+9)=10.(1+92+...+948)
Vậy S chia hết cho 10
DT
0
25 tháng 2 2017
Ta có: \(10A=\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
\(10B=\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{20}+1}>1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
TL
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 1 2024
Ta có tính chất: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
\(N=\dfrac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \dfrac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}\)
\(\Rightarrow N< \dfrac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)
\(\Rightarrow N< \dfrac{10\left(10^{19}+1\right)}{10\left(10^{20}+1\right)}\)
\(\Rightarrow N< \dfrac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)
\(\Rightarrow N< M\)
3 tháng 2 2016
c ) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + .... + 99.100.( 101 - 98 )
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3S = ( 1.2.3 - 1.2.3 ) + ( 2.3.4 - 2.3.4 ) + .... + ( 98.99.100 - 98.99.100 ) + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101 => S = \(\frac{99.100.101}{3}\)
d ) Ta có \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2.1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
..........
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}<1\)
\(S=1+10^1+10^2+...+10^{20}\)
\(10S=10+10^2+10^3+...+10^{21}\)
\(10S-S=\left(10+10^2+...+10^{21}\right)-\left(1+10+...+10^{20}\right)\)
\(9S=10^{21}-1\)
\(S=\frac{10^{21}-1}{9}\)