Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{20}+19+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(S=19\)
Nếu ko hiểu kb vs mền rồi mền giải thích cho
Ta có: \(1+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\) (đề đúng)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+...+100.101.3}{3}-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)}{3}-5050\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-99.100.101+100.101.102}{3}-5050\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
\(=343400-5050\)
\(=338350\)
Câu 1 :
Đặt A = n(n+1)(2n+1)
+ n = 2k => A chia hết cho 2
+ n =2k+1 => n+1 = 2k+1+1 =2(k+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Vậy A luôn chia hết cho 2 (1)
+n=3k => A chia hết cho 3
+n= 3k+1 => 2n+1 = 2(3k+1)+1 = 3(2k+1) chia hết cho 3=> A chia hết cho 3
+n= 3k+2 => n+1 = 3k+2+1 =3(k+1) chia hết cho 3
Vậy A luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1);(2) => A chia hết cho 2.3 =6 Với mọi n thuộc N
\(S=\frac{3}{4}-0,25-\left[\frac{7}{3}+\left(\frac{-9}{2}\right)\right]-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{2}\right)-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}-\frac{7}{3}+\frac{9}{2}-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{6}-\frac{14}{6}+\frac{27}{6}-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{11}{6}\)
mình ko biết