HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
TL
0
HT
19 tháng 6 2015
S=1-2+22-23+........+22014
2S=2-22+23-24+..........+22015
3S=2S+S=1+22015
3S-1=22015
=>n=2015
GP
1
27 tháng 6 2022
\(19A=\dfrac{19^{2013}-38}{19^{2013}-1}=1-\dfrac{37}{19^{2013}-1}\)
\(19B=\dfrac{19^{2014}-38}{19^{2014}-1}=1-\dfrac{37}{19^{2014}-1}\)
Vì \(19^{2013}-1< 19^{2014}-1\)
nên \(\dfrac{37}{19^{2013}-1}>\dfrac{37}{19^{2014}-1}\)
=>A<B
N
1
31 tháng 7 2020
1. Ta có :
\(4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}\)
\(4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
Vì \(2^{20}-3< 2^{22}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow4A< 4B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy...
b/ Tương tự
26 tháng 9 2015
Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ
15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2
Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5( có tận cùng là 1)
125^2014 chia hết cho 5( vì 125 chia hết cho 5)
=> 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5
HC
26 tháng 11 2016
Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ
15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2
Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5﴾ có tận cùng là 1﴿
125^2014 chia hết cho 5﴾ vì 125 chia hết cho 5﴿ => 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5
Ta có:
\(S=\frac{-1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^2}\cdot\frac{-1}{2^3}\cdot....\cdot\frac{-1}{2^{2013}}\cdot\frac{1}{2^{2014}}\)
\(S=\left(\frac{1}{2^2}\cdot\frac{1}{2^4}\cdot\frac{1}{2^6}\cdot...\cdot\frac{1}{2^{2014}}\right)\cdot\left(\frac{-1}{2}\cdot\frac{-1}{2^3}\cdot\frac{-1}{2^5}\cdot...\cdot\frac{-1}{2^{2013}}\right)\)
Gọi \(A=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-1}{2^3}\cdot\frac{-1}{2^5}\cdot...\cdot\frac{-1}{2^{2013}}\)
Số phân số mang tử là -1 là
\(\frac{\left(2013-1\right)}{2}+1=1006+1=1007\)
Suy ra: \(A< 0\)
Mặt khác: \(\frac{1}{2^2}\cdot\frac{1}{2^4}\cdot\frac{1}{2^6}\cdot...\cdot\frac{1}{2^{2014}}>0\)
Do đó S là số âm