Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có nhận xét này nếu a+b+c=0 thì\(a^3+b^3+c^3=3abc\) (nếu cần chứng minh thì hỏi sau nhé)
Khi đó: tử=(x-y)(y-z)(z-x)
Mẫu nó cứ thế nào ấy. Rút gọn cũng chỉ được một chút thôi, chẳng gọn lắm
a) chịu chưa nghĩ ra
c) hang dang thuc ( x -y+z)^2
o duoi phan h hang dang thuc luon
a) phan h nhan tu ra sao cho co tử la (x-1)(3x^2 -4x +1)
mau la (x-1)(2x^2 -x-3)
b ) k nhin dc de
Nếu\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
Thật vậy:\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\\ \Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Tương tự \(a=b=c\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3abc=3a^3\\a^3+b^3+c^3=3a^3\end{cases}\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc}\)
Áp dụng ta có:\(\orbr{\begin{cases}xy+yz+zx=0\\xy=yz=zx\Rightarrow x=y=z\end{cases}}\)
Khi x=y=z,ta có P=(1+1)(1+1)(1+1)=8
Khi xy+yz+zx=0,ta có:\(xy+yz=-zx\)
Tương tự:\(yz+zx=-xy\)
\(xy+zx=-yz\)
Ta có \(P=2+\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}=2+\frac{xz+yz}{z^2}+\frac{xy+xz}{x^2}+\frac{zy+xy}{y^2}\)\(=2-\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\right)\)\(=2-\frac{xy+yz+zx}{xyz}=2-\frac{0}{xyz}=2\)
Vậy P=8 khi x=y=z
P=2 khi xy+yz+zx=0
a, mình nghĩ đề là cm đẳng thức nhé
\(VT=\left(5x^4-3x^3+x^2\right):3x^2=\frac{5x^4}{3x^2}-\frac{3x^3}{3x^2}+\frac{x^2}{3x^2}=\frac{5}{3}x^2-x+\frac{1}{3}=VP\)
Vậy ta có đpcm
b, \(VT=\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)=\frac{5xy^2}{-xy}+\frac{9xy}{-xy}-\frac{x^2y^2}{-xy}\)
\(=-5y-9+xy=VP\)
Vậy ta có đpcm
c, \(VT=\left(x^3y^3-x^2y^3-x^3y^2\right):x^2y^2=\frac{x^3y^3}{x^2y^2}-\frac{x^2y^3}{x^2y^2}-\frac{x^3y^2}{x^2y^2}=xy-y-x=VP\)
Vậy ta có đpcm