NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2020
\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5}+\sqrt{13+..............}}}\)
\(\Rightarrow x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+.......}}}\)
\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+..........}}}\)
\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+x}\)
\(\Rightarrow x^4-10x^2+25-13-x=0\)
\(\Rightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)
Hình như trong ngoặc có 2 nghiệm dạng lượng giác :v xài lượng giác hóa thử bạn nhé :) ko thì Cardano :))))))
22 tháng 9 2016
Nhận xét x > 0
Ta có : \(x^2=5+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=x\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)
Vì pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) luôn có nghiệm \(x< 2\) mà \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
Vậy x = 3
TB
30 tháng 7 2018
\(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
Áp dụng \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)ta có:
\(B^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}+3B\sqrt[3]{25-52}\)
\(=10-9B\)
Giải PT: \(B^3+9B-10=0\Leftrightarrow B^3-1+9B-9=0\)\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)\left(B^2+2B+1\right)+9\left(B-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)\left(B^2+2B+10\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}B-1=0\\B^2+2B+1+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}B=1\\\left(B+1\right)^2=-9\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(B=1\)
TB
31 tháng 7 2018
À chết mình làm nhầm, phải là \(\left(B-1\right)\left(B^2+B+1\right)\) nha, \(\left(B-1\right)\left(B^2+B+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}B=1\\B^2+2.\frac{1}{2}B+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}B=1\\\left(B+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}B=1\\\left(B+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\left(L\right)\end{cases}}\)
TT
1
HT
3 tháng 9 2017
\(=\sqrt{5.\left(\sqrt{3}+1\right)}.\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}.\left(\sqrt{3}+1\right).\sqrt{48-10.\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\left(5-\sqrt{3}\right)\)
Vậy...
~ Chắc chắn đúng cậu nhé ~ Tiếc gì 1 tk cho tớ nào?
10 tháng 9 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 9 2019
\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{2}\sqrt{13+\sqrt{2}-5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{26+2\sqrt{2}+5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{26+2\sqrt{2}-5.2\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}+\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{1+2\sqrt{2}}+\left(1+2\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5\right|+\left|\sqrt{1+2\sqrt{2}}-5\right|\)
\(=\sqrt{1+2\sqrt{2}}+5+5-\sqrt{1+2\sqrt{2}}=10\)
=> \(A=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\)
PT
rút gọn
a. \(\sqrt{10+2\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}\)
b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
2
23 tháng 7 2017
a, \(=\sqrt{10+2\sqrt{17-4\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{17-4\left(\sqrt{5}+2\right)}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{17-4\sqrt{5-8}}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}\)
\(=\sqrt{10+2\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{5}-4}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}+1\)
23 tháng 7 2017
b, \(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
Ta có B2 = 5 + \(\sqrt{13+\sqrt{5+...}}\)
<=> (B2 - 5)2 = 13 + \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}\)= 13 + B
<=> B4 - 10B2 - B + 12 = 0
<=> (B4 - 9B2) + (-B2 + 3B) + ( - 4B + 12) = 0
<=> (B - 3)(B3 + 3B2 - B - 4) = 0
<=> B = 3
B = 3
Cách làm giống bạn alibaba nguyễn luôn nhé