Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4: a) ĐK: \(x^2\ge9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
b) ĐK: \(x^2-3x+2\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
c) Đk: \(-3\le x< 5\)
d) x + 3 và 5 - x đồng dấu. Xét hai trường hợp:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\5-x>0\left(\text{do mẫu phải khác 0}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3\le x< 5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>5\end{matrix}\right.\) do x ko thể đồng thời thỏa mãn cả hai nên loại.
Câu 1:
a) Đặt \(A=x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\)
\(A=x+\left|x+2\right|\cdot\left(x-2\right)\)
+) Với \(x\ge-2\):
\(A=x+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x+x^2-4\)
+) Với \(x< -2\):
\(A=x-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x-x^2+4\)
b) \(B=\sqrt{m^2-6m+9-2m}\)
\(B=\sqrt{m^2-8m+9}\)
Bạn xem lại đề nhé :)
c) \(C=1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)
\(C=1+\sqrt{x-1}\)
d) \(D=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(D=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(D=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
+) Xét \(x\ge8\):
\(D=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
+) Xét \(4< x< 8\):
\(D=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
Vậy....
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\)
hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\)
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\)
hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\)