K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
2 tháng 7 2015
Đặt A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...+3^2 - 3 + 1
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 - 3^2 + 1
3A +A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +.. + 3^3 - 3^2 + 3 + 3^100 - 3^99 + 3^98 -...+3^2 - 3 + 1
4A = 3^101 + 1
A = (3^101 + 1) /4
26 tháng 7 2017
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
26 tháng 7 2017
1.
B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )
4B = 3101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
LB
5 tháng 10 2018
\(S=3^{99}\left(3-1\right)+3^{97}\left(3-1\right)+...+3\left(3-1\right)\)
\(S=2.3^{99}+2.3^{97}+...+2.3\)
\(9S=2.3^{101}+2.3^{99}+...+2.3^3\)
\(9S-S=2.3^{101}+2.3^{99}+...+2.3^3-\left(2.3^{99}+...+2.3\right)\)
\(8S=2.3^{101}-2.3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{101}-3}{4}\)
tới đó đc chưa hay cần gọn hơn nữa
CU
10 tháng 2 2019
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
LD
0
A = \(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
3A = \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...-3^2+3\)
3A + A = \(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+....-3^2+3+3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3+1\)
4A = \(3^{101}+1\)
=> A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
Tock đúng nah