Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Với $x-y=-3$ thì:
\(E=x^2(x+1)-y^2(y-1)+xy-3(x-y-1)+2017\)
\(=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy(-3-1)+2017\)
\(=(x^3-y^3)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=-3(x^2+xy+y^2)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=-2x^2-2y^2+10xy+2017\)
\(=-2(x^2+y^2-2xy)+6xy+2017=-2(x-y)^2+6xy+2017\)
\(=-2(-3)^2+6xy+2017=6xy+1999\)
ĐKXĐ : \(x,y\ne0\)\(;\)\(x\ne y\)
\(a)\) \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y}{xy\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}+\frac{xy^2}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{xy\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
\(P=\frac{2}{x}-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}.\frac{x-y}{x^2-xy+y^2}\)
\(P=\frac{2y}{xy}-\frac{x+y}{xy}=\frac{y-x}{xy}\)
\(b)\)
+) Với \(\left|2x-1\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Mà \(x\ne0\) ( ĐKXĐ ) nên \(x=1\)
+) Với \(\left|y+1\right|=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y+1=\frac{1}{2}\\y+1=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
Thay \(x=1;y=\frac{-1}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-1}{2}-1}{1.\frac{-1}{2}}=\frac{\frac{-3}{2}}{\frac{-1}{2}}=3\)
Thay \(x=1;y=\frac{-3}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-3}{2}-1}{1.\frac{-3}{2}}=\frac{\frac{-5}{2}}{\frac{-3}{2}}=\frac{15}{4}\)
Vậy ...
\(H=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
\(H=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(\Leftrightarrow H=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^2-2xy+y^2-95\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
\(\Leftrightarrow H=7^3+7^2-95=297\)
Đề sai e nhé
\(E=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)+2017\)
\(=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy+2017\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2017\)
\(=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+2017\)
\(=\left(-3\right)^3+\left(-3\right)^2+2017\)
\(=-27+9+2017\)
\(=1999\)