MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
2 tháng 8 2016
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}}}\)
=\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8}+1}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)=\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\)
=\(\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)=\(\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}\)=\(5+3\sqrt{2}\)
TN
0
BM
2
3 tháng 10 2019
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}.\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}+1}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)
QD
1
1 tháng 7 2015
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+1+2\sqrt{2}}}=\sqrt{13+30\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{13+30\left(1+\sqrt{2}\right)}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}\backslash=5+3\sqrt{2}\)
2 tháng 10 2016
b/ \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}=\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}+\frac{\left(2-3\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\)
\(=3+\sqrt{2}+\frac{-7\sqrt{2}}{7}=3\)
c/ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}=5+3\sqrt{2}\)
1 tháng 10 2016
Mình đưa ra đáp án thôi nhé :)
a/ \(\left(\sqrt{\frac{5}{3}-\sqrt{\frac{3}{5}}}\right).\sqrt{15}=\sqrt{25-3\sqrt{15}}\)
b/ \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}=3\)
c/ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\)
BN
1
30 tháng 8 2023
\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{43+2\cdot\sqrt{450}}\)
\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt{2}+18}\)
\(=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}=5+3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}}}\)= \(\sqrt{13+30\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}\)
= \(\sqrt{43\:+30\sqrt{2}}\) = \(\sqrt{(25+2×5×3\sqrt{2}+18}\) = \(5\:+3\sqrt{2}\)