K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2017
\(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\) đề thế này phải k bn
17 tháng 10 2017
\(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{\sqrt{21}+5}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{3+7+2\sqrt{3.7}}+\sqrt{3+7-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{14}\)
HL
1
22 tháng 7 2020
1) Ta có: \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
15 tháng 11 2022
a: \(=9\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)
b: \(=8\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
c: \(=2\sqrt{21}\)
18 tháng 7 2021
`sqrt{3-sqrt5}-sqrt{3+sqrt5}`
`=sqrt{(6-2sqrt5)/2}-sqrt{(6+2sqrt5)/2}`
`=sqrt{(sqrt5-1)^2/2}-sqrt{(sqrt5+1)^2/2}`
`=(sqrt5-1)/sqrt2-(sqrt5+1)/sqrt2`
`=(sqrt5-1-sqrt5-1)/sqrt2`
`=(-2)/sqrt2=-sqrt2`
5 tháng 10 2021
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ =\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)
TN
2
Y
21 tháng 6 2023
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-\sqrt{21-4\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-\sqrt{\sqrt{20^2}-2.\sqrt{20}+1}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{20}-1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-\left|\sqrt{20}-1\right|}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-\sqrt{20}+1}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{5^2}-2\sqrt{5}+1}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=1\)
21 tháng 6 2023
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)