Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x+3\right|\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b)\(x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
c)\(x^2-2\left(x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2-9x+8=0\)
Ta có: a = 1 ; b = -9 ; c = 8
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.1.8=49\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
Pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9+7}{2.1}=8\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9-7}{2.1}=1\)
Vậy.......................................
mk chỉ làm bài 1 và 1 câu bài 2 vi no tuong duong
1. x+x +2 = 86
x = số thứ nhất = 42
x+2 = số t2 = 44
2.a) x2-6x +10 = (x-3)2 +1 >0 với mọi x
(vì (x-3)2 >= 0)
a , \(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1>0\) , \(\forall x,y\)
b , \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0,\forall x\)
c , \(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)\)
vì \(x^2-x+1>0\) (c.m b)
nên -(\(x^2-x+1\) ) < 0 , \(\forall x\)
Câu a :
\(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1\ge1\) nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0
Câu b :
\(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
nên bất kì giá trị của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0
Câu c :
\(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức luôn nhỏ hơn 0
\(x^2< 2x\)
\(\Leftrightarrow-2< x< 2\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
a: \(=3x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2-9\right)+4x\left(x-4\right)\)
\(=3x^3-6x^2+3x-2x^3+18x+4x^2-16x\)
\(=x^3-2x^2+5x\)
b: Sửa đề: \(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+3\left(x^2+4x+4\right)+3\left(x+2\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+3x^2+12x+12+3x+6\)
\(=x^3+9x^2+27x+26\)
b) Xét 2 t/g vuông AEB và ABC có:
góc ABE = góc C ( góc ABC= 2C )
\(\Rightarrow\)tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ABC ( 1.g.n)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)
hay \(AB^2=AE.AC\)
a) Xét 2 tam giác vuông ADB và CAB có:
góc B chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADB đồng dạng vs tam giác CAB ( 1 g.n )
ta có : CK vuông góc DB (1)
AH vuông góc DB (2)
từ (1),(2) suy ra AH//CK (*)
xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông CBK:ta có
góc H=góc K=90
góc ADH=góc CBK(slt)
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra AH=CK (*')
từ (*),(*') ta có tứ giác AHCK là hình bình hình
a: \(=\left(a-b\right)^2-\left(c+d\right)^2\)
\(=a^2-2ab+b^2-c^2-2cd-d^2\)
b: \(=\left(x+3z\right)^2-4y^2\)
\(=x^2+6xz+9z^2-4y^2\)
c: \(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=x^6-1\)