Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)
\(=2a.2b\)
\(=4ab\)
Câu 1:
a) (a +b )2 - ( a -b )2
=a2+b2-a2+b2
=2b2
b) (a + b )3- ( a - b )3 - 2b3
=a3+b3-a+b3-2b3
=a3-a
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
=x2+xy+xz+xy+y2+yz+xz+yz+z2-2.(x2+xy+xz+xy+y2+yz)+x2+xy+xy+y2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2y2-4xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2
=0
a, ( a+ b + a - b)(a + b - a + b )
= 2a . 2b
= 4ab
c, = (x + y + z - x - y )2 = z2
a)
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a.2b=4ab\)
b)
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\\ =\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+a^2-b^2+\left(a-b\right)^2\right]-2b^3\\ =2b\left(3a^2+b^2-b^2\right)=2b.3a^2=6a^2b\)
c)
\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\\ =\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\\ =\left(x+y+z-x-y\right)^2=z^2\)
a, (x-y)^3 -(x+y)^3
= x^3 -3x^2 y +3xy^2 -y^3 -(x^3 +3x^2 y +3xy^2 +y^3)
= -6x^2 y -2 y^3
b, = x(x^2 -1) -(x^3 +1)
= x^3 -x -x^3 -1
= -x -1
c, = x^2 -10x +25 +x^2 + 10x+ 25 -2x^2
= 50
d, = x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 -3x^2 y -3xy^2
= x^3 + y^3
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) P= x2-6x+5
b) Q= 4x2+4x-1
c) M= x2-x
d) N=x2+x+4
e) H= x2+3x+5
f) F= x2-5x
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau
a) x3+9x2+27x+27 tại x= -103
b)x3-45x2+75x tại x =25
c) x2+8x tại x= -14
Bài 3 Tìm x, biết
a) (x+3)2-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1-3x2) =54
b) (x-3)2 -(x-3)(x2+3x+9)+6(x+1)2+3x2 = -33
c) 6(x+1)2-2(x+1)3+2(x-1)(x2+x+1)=1
a) (a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2
= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz
= z2