KG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2021
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
KT
11 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
b) \(\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}\)
\(=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}\)
c) ĐK: \(a\ge0;a\ne1\)
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)
\(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a\)
\(=1-a+a=1\)
DP
2
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
?? :v
KT
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\frac{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}{\left(2\sqrt{5}-3\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=4\)
30 tháng 1 2022
b: \(=\left(12\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}\right)\cdot\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\right)\)
\(=12\sqrt[3]{2}\cdot5\sqrt[3]{4}-12\sqrt[3]{2}\cdot3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\)
\(=12\cdot5\cdot2-12\cdot3=120-36=84\)
Bài này trục căn thức ở mẫu thì được chứ không rút gọn được. Làm sao thì kết quả vẫn là 1 số phức tạp thôi