NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
10 tháng 12 2014
bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)
LD
2
1 tháng 8 2016
a)
\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)
b)
A=1+5+52+53+...+550
5A=5+52+53+...551
5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)
4A=551-1
A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)
c)
A=2100-299+298-...+22-2
2A=2101-2100+299-...+23-22
2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)
3A=2101-2
A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
TN
1 tháng 8 2016
b.
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
NM
3
NQ
2
9 tháng 10 2016
Ta có: \(B=1+2^2+2^4+.....+2^{18}\)
\(\Rightarrow2B=2+2^3+2^5+...+2^{19}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2+2^3+2^5+....+2^{19}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{18}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{19}-1\)
Vậy rút gọn biểu thức \(B=1+2^2+2^4+...+2^{18}\) được \(2^{19}-1\)
11 tháng 10 2017
B =1+2^2+2^4+2^6+...+2^18
=2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^18
4B=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20
4B-B=(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20)-(2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^18)
3B=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^20-2^0-2^2-2^4-2^6-...-2^18
3B=2^20-2^0
3B=2^20-1
B=(2^20-1)/3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
D
28 tháng 4 2015
1.
a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5
b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}
Ta có bảng sau:
| n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.
27 tháng 3 2018
a)
\(\dfrac{7}{5}+\dfrac{5}{6}:5-\dfrac{3}{8}\cdot\left(-3\right)\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{9}{8}\\ =\dfrac{168+20+135}{120}\\ =\dfrac{323}{120}\)
a) (x+3)(x-4)-(x-1)(x+2)
=(x^2-4x+3x-12)-(x^2+2x-x-2)
=(x^2-x-12)-(x^2+x-2)
=x^2-x-12-x^2-x+2
=-2x-10=-2(x+5)
b) a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
=(a+b)^3
30
ủng hộ mk nha các bạn