H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2018
Để \(\left|x+3\right|+\left(y-4\right)^2+\left|z-9\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left(y-4\right)^2=0\\\left|z-9\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-4=0\\z-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=4\\z=9\end{cases}}}\)
16 tháng 1 2018
| x +3 | + (y-4)2 + | z - 9| = 0
Do | x + 3 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
( y - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
| z - 9|\(\ge\)0 \(\forall\)z
\(\Rightarrow\) | x+3 | + ( y-4 )2 + | z-9 | \(\ge\)0 \(\forall\)x,y,z
Dấu '' = '' xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)| x+3| = 0 ( y-4 )2 = 0 | z-9 | =0
\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)x + 3 = 0 ; y -4 = 0 ; z - 9 = 0
\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)x = -3 ; y = 4 ; z = 9
Vậy x = -3, y = 4, z = 9
^{4}&=x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4},\\[8pt](x+y)^{5}&=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5},\\[8pt](x+y)^{6}&=x^{6}+6x^{5}y+15x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}+15x^{2}y^{4}+6xy^{5}+y^{6},\\[8pt](x+y)^{7}&=x^{7}+7x^{6}y+21x^{5}y^{2}+35x^{4}y^{3}+35x^{3}y^{4}+21x^{2}y^{5}+7xy^{6}+y^{7}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30228a99653e6b9a65ae6640a3b7f85e2fdf144)
HV
18 tháng 9 2017
Có \(\left(x+y+z\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)z+z^2\right]+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2\right)\)
=\(x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(xz+xy+yz+z^2\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
18 tháng 9 2017
Ta có: (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)
\(\Leftrightarrow\) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = 3(x + y)(y + z)(z + x)
Phân tích VT ta được:
(x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = \(\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
= (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3
= x3 + y3 + 3xy(x + y) + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3
= 3xy(x + y) + 3z(x + y)(x + y + z)
= 3(x +y)(xy + xz + yz + z2)
= 3(x +y)\(\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
= 3(x + y)(y + z)(z + x) (đpcm)
Bài này cần áp dụng công thức (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) nhiều lần để phân tích nhé bạn.
29 tháng 6 2017
a.ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
=\(\frac{x-4}{x-2}\)
b. Để A >0 thì \(\frac{x-4}{x-2}\) >0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK thì \(\orbr{\begin{cases}x< 2,x\ne-3\\x>4\end{cases}}\)
c. \(A=\frac{x-4}{x-2}=1+\frac{-2}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(x-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)
Khi thay vào A, để A dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy để A nguyên dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
29 tháng 6 2017
Câu c, có thể nói kết hợp với điều kiện giải được trong câu b, ta tìm được \(x\in\left\{0;1\right\}\)