MU
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2017
a. ĐK \(x\ge0\)và \(x\ne1\)
A =\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-x-1+\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}\)
b. Thay \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}+1}{4\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}}=\frac{4-\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{4-\sqrt{3}}{4-4\sqrt{3}}=-\frac{1+3\sqrt{3}}{8}\)
c . Ta có \(A-\frac{1}{2}=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}-\frac{1}{2}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{4\sqrt{x}}>0\)với \(\forall x>0\)và \(x\ne1\)
Vậy A >1/2
2 tháng 9 2021
\(\frac{1}{3}\sqrt{9+6a+a^2}+\frac{4a}{3}+5\)
\(=\frac{1}{3}\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\frac{4a}{3}+5\)
\(=\frac{1}{3}\left|a+3\right|+\frac{4a}{3}+5\)(1)
Với a < 3 \(\left(1\right)=-\frac{1}{3}\left(a+3\right)+\frac{4}{3}a+5=a+4\)
Với a >= 3 \(\left(1\right)=\frac{1}{3}\left(a+3\right)+\frac{4}{3}a+5=\frac{5}{3}a+6\)
24 tháng 7 2016
Đặt \(a=\sqrt{x+3}\) , \(b=\sqrt{x-3}\).
Ta có : \(A=\frac{\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}{2\left(x-3\right)+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}}=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}\)
\(=\frac{a^2+2ab}{2b^2+ab}=\frac{a\left(a+2b\right)}{b\left(a+2b\right)}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
6 tháng 6 2015
Bạn xem có nhầm đề bài không phải là\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}\) thế mới sử dụng đc trục căn thức ở mẫu
27 tháng 6 2017
a) \(\frac{\sqrt{2x^3}}{\sqrt{8x}}=\sqrt{\frac{2x^3}{8x}}=\frac{1}{2}x\)
b) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4\)
c) \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=0\)
\(y\ne0\)
Thì \(\sqrt{\frac{3x^2y^4}{27}}=\frac{1}{3}xy^2\)
e) \(\frac{y}{x^2}\sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=\frac{y}{x^2}.\frac{6x^2}{\left|y\right|}=\frac{6y}{\left|y\right|}\)
Vì y < 0 nên \(\left|y\right|=-y\)
Vậy \(\frac{6y}{\left|y\right|}=\frac{6y}{-y}=-6\)
f) \(\frac{\sqrt{99999999}}{\sqrt{11111111}}=\sqrt{\frac{99999999}{11111111}}=\sqrt{9}=3\)
\(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
\(=\)\(2\sqrt{3}.\sqrt{3}+\sqrt{5}.\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
\(=\)\(6+\sqrt{15}-\sqrt{60}\)
\(=\)\(6-\sqrt{15}\)
\(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
=\(6+\sqrt{15}-\sqrt{2^2.15}\)
=\(6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)
=\(6-\sqrt{15}\)
k mk nha