NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2017
dễ mà bạn quy đồng biến đỗi là ra chứ làm đánh mấy bài này ra tốn tg lắm
27 tháng 11 2018
\(Q=\frac{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\cdot\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(Q=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(Q=x+1\)
Không thể tìm được GTLN hay GTNN của Q.
b)
\(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(\frac{3Q}{\sqrt{x}}\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)nguyên hay \(\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vì \(\sqrt{x}\)dương nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy x=1, x=9 là các giá trị cần tìm
5 tháng 5 2021
Câu 1:
Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
Ta có: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=1\)
5 tháng 5 2021
Câu 3:
Ta có: \(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\)
\(=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=a-2\sqrt{a}\)
29 tháng 7 2017
\(\frac{A}{\sqrt{2}}\)=\(\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}}\) (DK \(x\ge1\)
\(=\frac{\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|}\)
vs \(x\ge2\) \(\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-\sqrt{2x-1}+1}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\) \(\Rightarrow A=\sqrt{2x-2}\)
vs \(1\le x< 2\) \(\frac{\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-1}+1-1+\sqrt{2x-1}}=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\) \(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2x-1}}\)
29 tháng 7 2017
\(\sqrt{2X-1}\ge1\Leftrightarrow X\ge1\)NEN SUY RA THEO CACH LAM CUA TO
THOI U AM BUSY SEE YOU AGAIN
28 tháng 11 2018
\(A=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}=\left[\dfrac{\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-x\right)\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-x\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(P=\dfrac{2x\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+1}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{x\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+x\sqrt[]{x}+1}{x-1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(x-1\right)+\sqrt[]{x^3}+1}{x-1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{\left(\sqrt[]{x}+1\right)\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}+\dfrac{\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\)