K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
LC
2 tháng 10 2018
\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
+, \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z;x+z=-y;y+z=-x\)
\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{-xyz}=-1\)
+, \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^3}{2x\cdot2x\cdot2x}=\frac{1}{8}\)
MN
0
SH
0
N
0
TD
24 tháng 5 2017
a ) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
Biến đổi vế trái ta được :
\(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=x^2+xy+xz+xy+y^2+yz+zx+zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
Vậy \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
29 tháng 12 2017
a, \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(vì x+y=-z)
HV
29 tháng 11 2017
\(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2-3xyz+z^3}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+z^2-xz-yz+z^2-3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Bạn có nhầm đề k
ko nhầm đâu bạn