Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Từ x = 7 - 4 3 tìm được x = 2 - 3 . Thay vào Q và tính ta được Q = 3 - 3 1 + 3
b, P = 3 x + 3 9 - x
c, Tìm được
M
=
P
Q
=
-
3
x
+
3
Giải M ≥ - 2 3 ta tìm được 9 4 ≤ x ≠ 9
d, Tìm được A = x + 7 x + 3
Ta có A = x + 1 + 6 x + 3 ≥ 2 x + 6 x + 3 = 2
Từ đó đi đến kết luận A m i n = 2 => x = 1
* Cách khác: A = x + 7 x + 3 = x - 3 + 16 x + 3
= x + 3 + 16 x + 3 - 6 ≥ 2 16 - 6 = 2
=> Kết luận
a/ \(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3-11\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b/ \(P< 1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)
Xét 2 trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}+3>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}>-3\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>-\frac{3}{2}\\\sqrt{x}< 3\end{cases}}\Rightarrow-\frac{3}{2}< \sqrt{x}< 3}\)
\(\Rightarrow-\frac{9}{4}< x< 9\)
- \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}+3< 0\\\sqrt{x}>3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< -\frac{3}{2}\\\sqrt{x}>3\end{cases}}}\) (vô lí)
Vậy -9/4 < x < 9
a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{9+6\sqrt{2}+2}-3+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{25x^2}-2x=-5x-2x=-7x\)(vì x < 0)
d) \(x-5+\sqrt{25-10x+x^2}=x-5+\sqrt{\left(5-x\right)^2}=x-5+x-5=2x-10\) (vì x > 5)
a, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b,\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-3+\sqrt{2}=\sqrt{2}+3-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x=3x-2x=x\)
d, câu này sai đề rồi , nếu sửa lại phải như này :
\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}=x-4+4-x=0\)
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\) = \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
= \(3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\) = \(2\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x\) = \(\left|3x\right|-2x=-3x-2x\) (x < 0)
= \(-5x\)
d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) \(\left(x>4\right)\) = \(x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}\)
= \(x-4+\left|4-x\right|\) = \(x-4-4+x\) ( \(x>4\))
= \(2x-8\)
a, \(A=\left(\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{60}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+2\sqrt{15}\)
\(=2\sqrt{9}-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}=2\sqrt{9}\)
b, \(B=\frac{\sqrt{4x}}{x-3}\sqrt{\frac{x^2-6x+9}{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\sqrt{\frac{\left(x-3\right)^2}{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\frac{x-3}{\sqrt{x}}=2\)