Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{3^{2010}-6^{2010}+9^{2010}-12^{2010}+15^{2010}-18^{2010}}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
\(P=\frac{-3^{2010}.\left(-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}\right)}{-1+2^{2010}-3^{2010}+4^{2010}-5^{2010}+6^{2010}}\)
\(P=-3^{2010}\)
TA CÓ:
34=....1
MÀ 2020 CHIA HẾT CHO 4dư2=>32020 CÓ TẬN CÙNG LÀ 9
62=....6
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 2=>62010CÓ TẬN CÙNG LÀ6
92=...1
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO2=>92010CÓ TẬN CÙNG LÀ1
124=...6
MÀ2010 CHIA HẾT CHO 4dư2=>122010CÓ TẬN CÙNG LÀ4
152=...5
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 2=>52010CÓ TẬN CÙNG LÀ5
184=...6
MÀ 2010 CHIA HẾT CHO 4dư2=>182010CÓ TẬN CÙNG LÀ4
CÓ:...9-...6+....1-....4+...5-....4=...1
=>chữ số tận cùng của biểu thức trên là 1
đầu tiên bạn lấy 3^2020(mod 1000)= 401
6^2010(mod 1000)=176
9^2010(mod 1000)=401
12^2010(mod 1000)=224
15^2010(mod 1000)=625
18^2010(mod 1000)=624
Ta có 401-176+401-224+625-624=406
Vậy chữ số tận cùng của biểu thức trên là : 6
\(A=\dfrac{2010}{2}+\dfrac{2010}{6}+\dfrac{2010}{12}+...+\dfrac{2010}{9900}=2010\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\right)=2010\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=2010\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=2010\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=2010.\dfrac{99}{100}=\dfrac{19899}{10}\)
Ta có:\(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}=\dfrac{y^{2010}}{b^2}=\dfrac{z^{2010}}{c^2}=\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=0\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\dfrac{y^{2010}}{b^2}=0\)
\(\Leftrightarrow y^{2010}=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
CMTT\(\Rightarrow x=z=t=0\)
\(\Rightarrow T=0\)
\(C=\dfrac{1^{2010}+2^{2010}+3^{2010}+...+10^{2010}}{2^{2010}+4^{2010}+6^{2010}+...+20^{2010}}\)
\(=\dfrac{1^{2010}+2^{2010}+3^{2010}+...+10^{2010}}{1^{1010}.2^{2010}+2^{2010}.2^{2010}+2^{2010}.3^{2010}+...+2^{2010}.10^{2010}}\)
\(=\dfrac{1^{2010}+2^{2010}+3^{2010}+...+10^{2010}}{\left(1^{2010}+2^{2010}+3^{2010}+...+10^{2010}\right)+2^{2010}.2^{2010}.2^{2010}...2^{2010}}\)
\(=\dfrac{1}{2^{2010}+2^{2010}+2^{2010}+...+2^{2010}}\)
\(G=\dfrac{1^{2010}+2^{2010}+3^{2010}+...+10^{2010}}{2^{2010}+4^{2010}+....+20^{2010}}\\ =\dfrac{1^{2010}+2^{2010}+...+10^{2010}}{2^{2010}\left(1^{2010}+2^{2010}+...+10^{2010}\right)}\\ =\dfrac{1}{2^{2010}}\)