PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
15 tháng 5 2021
Bài làm :
1) Khi x=9 ; giá trị của A là :
\(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
2) Ta có :
\(B=...\)
\(=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3) Ta có :
\(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
Xét :
\(\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1\)
=> Điều phải chứng minh
4 tháng 6 2021
1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:
A=\(\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3\)
vậy khi x=9 thì A =3
2,với x>0,x≠4 ta đk:
B=\(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
vậy B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3,\(\dfrac{A}{B}>-1\) (x>0,x≠4)
⇒\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1\)
⇒\(\sqrt{x}-2>-1\) (vì \(\sqrt{x}+2>0\))
⇔\(\sqrt{x}>1\)⇔x=1 (TM)
vậy x=1 thì \(\dfrac{A}{B}>-1\) với x>0 và x≠4
G
2
23 tháng 11 2021
\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a}+2\sqrt{9a}\)\(=5\sqrt{a}-3.5\sqrt{a}+2.3\sqrt{a}\)\(=5\sqrt{a}-15\sqrt{a}+6\sqrt{a}\)\(=\left(5-15+6\right)\sqrt{a}=-4\sqrt{a}\)
4 tháng 2 2022
\(B=\dfrac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{a-9}=\dfrac{11}{a-9}\)
4 tháng 12 2023
a: Khi x=16 thì \(A=\dfrac{2\cdot\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{2\cdot4}{4+3}=\dfrac{8}{7}\)
b: P=A+B
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+5\sqrt{x}+6}{x-9}\)
Q
1
H
18 tháng 3 2023
\(P=\dfrac{9\sqrt{a}-\sqrt{25a}+\sqrt{4a^3}}{a^2+2a}=\dfrac{9\sqrt{a}-5\sqrt{a}+2a\sqrt{a}}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{4\sqrt{a}+2a\sqrt{a}}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{a}\left(2+a\right)}{a\left(2+a\right)}=\dfrac{2\sqrt{a}}{a}=\dfrac{2.\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}}\)
18 tháng 8 2023
a: \(A=4\cdot\dfrac{5}{2}\sqrt{x}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x}{8}\cdot\sqrt{x}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
b: \(B=\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\cdot\left|2y-1\right|-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\left(1-2y\right)-\dfrac{3}{2}\)
=1/2y+3/4-3/2y-3/2
=-y-3/4
\(=3\sqrt{a}+8\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{a}-\sqrt{\dfrac{9a^2}{a}}+\sqrt{3}\\ =3\sqrt{a}+4\sqrt{a}-3\sqrt{a}+\sqrt{3}\\ =4\sqrt{a}+\sqrt{3}\)