Prove the following inequalities <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2020

a) \(\left(2x^2+5y\right)^3\)

\(=\left(2x^2\right)^3+3.\left(2x^2\right)^2.5y+3.2x^2.\left(5y\right)^2+\left(5y\right)^3\)

\(=8x^6+3.4x^4.5y+3.2x^2.25y^2+125y^3\)

\(=8x^6+60x^4y+150x^2y^2+125y^3.\)

b) \(\left(3x^3-4xy\right)^3\)

\(=\left(3x^3\right)^3-3.\left(3x^3\right)^2.4xy+3.3x^3.\left(4xy\right)^2-\left(4xy\right)^3\)

\(=27x^9-3.9x^6.4xy+3.3x^3.16x^2y^2-64x^3y^3\)

\(=27x^9-108x^7y+144x^5y^2-64x^3y^3.\)

29 tháng 8 2021

a, \(\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+9\right)\)

\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)\)

\(=y^4-16-y^4+81=65\)

b, \(2\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)

\(=2\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^6-y^6\right)\)

\(=2\left(x^6-y^6\right)-2\left(x^6-y^6\right)=0\)