Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Trans: Tìm diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 6cm.
Giả sử ta có \(ΔABC \) nội tiếp \(O;6cm)\) và \(AB=AC=BC=x(cm)\)
Xét \(ΔABC\) đều có: \(O\) là trọng tâm tam giác
\(\Rightarrow \dfrac{AO}{AH}=\dfrac{2}{3}\) (H là hình chiếu của A trên BC)
Mà \(AO=R=6cm \Rightarrow AH=9(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔACH\) có:
\(AC^2 =AH^2+CH^2 \\ \Leftrightarrow x^2 = 9^2 + (\dfrac{x}{2})^2 \\ \Leftrightarrow x=6\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2} AH.BC=\dfrac{1}{2} . 9.6\sqrt3 = 27\sqrt3 (cm^2)\)
Vậy \(S=27\sqrt{3}cm^2\)
(2017-1):2=1008
vì mỗi tg dc tạo thành bởi 2 đoạn thẳng và có 2 cạnh là cạnh của tg khác còn tg đầu thì chỉ có 1 cạnh là cạnh của tg khác nên trừ 1 và các cạnh lặp lại 2 lần nên chia 2
kẻ AC cắt MN tại I
ta có \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow\)MN//DC//AB(định lí Talet đảo)
ta có:
\(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{AM}{AM+MD}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
tam giác ADC có MI//DC nên :\(\dfrac{MI}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\Rightarrow\dfrac{MI}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=3MI\)
tam giac CAB có IN//AB nên:
\(\dfrac{NI}{AB}=\dfrac{BN}{BC}\Rightarrow\dfrac{NI}{x+4}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow2\left(x+4\right)=3NI\)
\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+2\left(x+4\right)=3MI+3NI\\ \Leftrightarrow x^2-4+2x+8=3\left(MI+NI\right)=3MN=39\\ \Leftrightarrow x^2+2x+4-39=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-35=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy x=5 hoặc x=-7