Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I
Cm: a) Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AI : chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\) (gt)
BI = CI (gt)
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác của góc BAC
b) Xét t/giác AIB và t/giác DIC
có: AI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)
BI = CI (gt)
=> t/giác AIB = t/giác DIC (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét t/giác AIC và t/giác DIB
có: AI = ID (gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\) (đối đỉnh)
IC = IB (gt)
=> t/giác AIC = t/giác DIC (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh t/ứng) (2)
Mà AB = AC (vì t/giác AIB = t/giác AIC) (3)
Từ (1); (2) và (3) => AB = AC = CD = DB
B C A D I 1 2 1 2
a)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :
IB = IC ( gt )
Chung AI
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\)
=> \(\Delta AIB\) = \(\Delta AIC\)
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>AB=AC=CD=DB
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Hình tự vẽ
Vì đường thẳng chứa điểm A vuông góc với BC tại I là trung điểm BC
=> Đường thẳng chứa điểm A là đường trung trực đoạn thẳng BC
Xét t/g AIB và t/g AIC có:
AI: Cạnh chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) = 90*
IB = IC (I là trung điểm BC)
DO đó: t/g AIB = t/g AIC (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( 2 góc t/ứng); AB = AC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
b,Vì D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC => DB =DC (2)
Xét t/g AIB và t/g DIB có:
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\) (=90*)
BI: Cạnh chung
IA = ID (gt)
Do đó: t/g AIB = t/g DIB (2 cạnh góc vuông)
=> AB = BD (2 cạnh t/ứng) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AB = AC = CD = BD