HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MG
2
30 tháng 10 2019
Gọi f( x ) = a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a
g( x ) = x + 1
Cho g( x ) = 0
\(\Rightarrow\)x + 1 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 1
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = a2( - 1 )3 + 3a( - 1 )2 - 6( - 1 ) - 2a
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = - a2 + 3a + 6 - 2a
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Leftrightarrow\)- a2 + 3a + 6 - 2a = 0
\(\Rightarrow\)- ( 2a - 6 ) - ( a2 - 3a ) = 0
\(\Rightarrow\)- 2( a - 3 ) - a( a - 3 ) = 0
\(\Rightarrow\)( a - 3 )( - 2 - a ) = 0
Từ đó, ta sẽ có :
- a - 3 = 0\(\Rightarrow\)a = 3
- - 2 - a = 0 \(\Rightarrow\)- a = 2\(\Rightarrow\)a = - 2
Vậy : a = 3 hoặc a = - 2 thì a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a \(⋮\)x + 1
30 tháng 10 2019
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
Ta có: \(a^2x^3+3ax^2-6x-2a=\left(x+1\right)\left[a^2x^2+\left(3a-a^2\right)x+a^2-3a-6\right]-a^2+a+6\)
Đế a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a chia hết cho x+1
=> \(-a^2+a+6=0\)
<=> ( a - 3 ) ( a + 2 ) = 0
<=> a = 3 hoặc a = - 2.
Vậy a = 3 hoặc a = - 2.
HN
27 tháng 8 2021
\(3ax^3+3x^2+x+1⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\) là nghiệm của phương trình
\(\Leftrightarrow3a\left(-\frac{1}{3}\right)^3+3\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{a}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow a=9\)
HN
27 tháng 8 2021
Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2+x+a\)
Để mà \(Q\left(x\right)⋮x+3\Leftrightarrow Q\left(x\right):x+3\left(dư0\right)\)
Theo định lý \(Bezout:Q\left(-3\right)=0\)( Định lý Bê du=) )
\(\Leftrightarrow2\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\Leftrightarrow15+a=0\Leftrightarrow a=15\)
IL
2
15 tháng 8 2018
Gọi đa thức đó là: \(A=2x^3-3ax^2+2x+b\)
+) Chia đa thức A cho \(x-1\). Ta có được đa thức dư là \(b+3a\)
Để A chia hết cho x-1 thì đa thúc dư bằng 0 tức là \(b+3a=0\)(1)
+) Chia đa thức A cho \(x+2\). Có đa thức dư là \(b-12a-20\)
A chia hết cho x+2 khi \(b-12a-20=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\hept{\begin{cases}b+3a=0\\b-12a-20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+3a-\left(b-12a-20\right)=0\\b+3a+b-12a-20=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15a+20=0\\2b-9a-20=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{4}{3}\\b=4\end{cases}}\) ĐS: ...
TT
14 tháng 11 2018
gọi đa thức đó là :
A = 2x3 - 3ax2 + 2x + b
+, chia đa thức A cho x - 1 . Ta có được đa thức dư là : b + 3a
để A chia hết cho x - 1 thì đa thức dư bằng 0 tức là : b + 12a = 0 (1)
+, chia đa thức A cho x + 2 có đa thức dư là b - 12a - 20
A chia hết cho x + 2 khi b - 12a - 20 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\hept{\begin{cases}b+3a=0\\b-12a-20=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}b+3a-\left(b-12a-20\right)=0\\b+3a+b-12a-20=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}15a+20=0\\2b-9a-20=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{4}{3}\\b=4\end{cases}}\)
AD
0
TL
0
22 tháng 10 2015
1-4x-2x^2=3-2(x^2+2x+1)=3-(x+1)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 3. max(....)=3 khi x=-1
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
V
0
TL
0
Ta có x + 1 =0
<=> x= -1
Ta có a2x3+3ax2-6x-2a =0
Theo ĐL Bơ_du ta có x= -1 là nghiệm của P(x)
<=> a2( - 1)3 +3a( -1)2 - 6(-1) - 2a =0
<=> -a2 +3a +6 -2a =0
<=> -a(a-3) - 2(a-3) =0
<=> -(a-3)(a+2)=0
<=> (a-3)(a+2)=0
<=> a-3=0 hoặc a+2=0
<=> a=3 hoặc a= -2
Vậy a=3 hoặc a= -2
Để P(x) chia hết cho x+1 thì hệ số số mũ bậc chẵn bằng số mũ bậc lẽ
Nên ta có:\(a^2-6=3a-2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\)
\(a=4;-1\)
OKKK