NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 8 2019
\(=4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\) (1)
Đặt: \(x^2+60=t\)
\(4\left(t+17x\right)\left(t+16x\right)-3x^2\)
\(=4t^2+132tx+1085x^2\)
\(=\left(4t^2+70xt\right)+\left(62xt+1085t^2\right)\)
\(=\left(2t+31x\right)\left(2t+35x\right)\)
\(=\left(2\left(x^2+60\right)+31x\right)\left(2\left(x^2+60\right)+35x\right)\)
\(=\left(2x+15\right)\left(2x+8\right)\)\(\left(2x^2+35x+120\right)\)
9 tháng 2 2018
\(a.\left(2-3x\right)\left(x^2+2x+3\right)=0.\)
\(\left(2-3x\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+3\right)=0\)
\(TH1:2-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{-3}\)
\(TH2:x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3>0\)
b) \(3x-3x=5+2\) ( vô nghiệm)
c) vô nghiệm
d-\(x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
vậy ...
x=1
x=-6
E) \(\frac{2\left(x-3\right)^2}{3}=\frac{3x^2}{2}\) quy đồng khử mẫu ta được
\(4\left(x-3\right)^2-9x^2=0\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\frac{4.1.9x^2}{4}\) rút 4 ta được
\(4\left\{\left(x-3\right)^2-\frac{9x^2}{4}\right\}=0\Leftrightarrow4\left\{\left(x-3\right)^2-\left(\frac{3}{2}x\right)^2\right\}\Leftrightarrow4\left(x-3+\frac{3}{2}x\right)\left(x-3-\frac{3}{2}x\right)=0\) ( hằng đẳng thức số 3 )
tích = 0
vậy ....
F) trị tuyệt đối + bình phương của 1 số thực luôn lớn hơn hoặc = 0( định lí Pain)
phá trị tuyệt đối ta được
\(\left(x+5\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\left(x+5-3x-2\right)\left(x+5+3x-2\right)=0\) ( hẳng đẳng thức số 3 )
tích = 0 suy ra 2 TH vậy .....
g) câu G bạn lên coccoc math bạn ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử chứ làm = tay vừa dài vừa hại não :)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24=0\)
\(x\left(x-5\right)x\left(x^2-5x+10\right)=0\) ( coccoc math)
\(\left(x^2-5x+10\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2x.5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)+10-\frac{25}{4}=0\) ( 10-25/4) = 15/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\) ( vô nghiệm)
vậy....
21 tháng 3 2020
x3 + 3x2 + 3x = 7
<=> x3 + 3x2 + 3x - 7 = 0
<=> (x - 1)(x2 + 4x + 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 4x + 7 khác 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
21 tháng 3 2020
a) ( x2 + 3 x + 2 ) . ( x2 + 3x+ 3 ) - 2 =0
<=>x4 + 3x3 + 3x2 + 3x3 + 9x2 + 9x + 2x2 + 6x + 6 - 2 = 0
<=> x4 + 6x3 + 14x2 + 15x + 4 = 0
<=> x4 + 3x3 + 3x3 + x2 + 9x2 + 4x2 + 3x + 12x + 4 = 0
<=> x2 . ( x2 +3x + 1 ) + 3x . ( x2 +3x + 1 ) + 4. ( x2 + 3x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + 3x + 1 ) . ( x2 + 3x + 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x+1=0\\x^2+3x+4=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(x\notinℝ\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Nghiệm cuối cùng là : x1 = \(\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\);x2 = \(\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)
b) ( x + 1 ) . ( x + 2 ) . ( x + 3 ) . ( x + 4 ) - 24 = 0
<=> ( x2 + 2x + x + 2 ) . ( x + 3 ) . ( x + 4 ) - 24 = 0
<=> ( x2 + 3.x + 2 ) . ( x+3) . ( x + 4 ) -24 = 0
<=> ( x3 + 3.x 2 + 3.x2 + 9x + 2x + 6 ) . ( x + 4 ) - 24 = 0
<=> ( x3 + 3x + 2 ) . ( x + 3 ) .( x + 4 ) = 0
<=> ( x3 + 3x2 + 3x2 + 9x + 2x + 6 ) . ( x + 4) - 24 = 0
<=> ( x3 + 6.x2 + 11.x + 6 ) . ( x + 4 ) -24 = 0
<=> x4 + 4.x3 + 6.x3 + 24.x2 + 11.x2 + 44.x + 6.x + 24 - 24 =0
<=> x4 + 10.x3+ 35. x2 + 50.x = 0
<=> x. ( x3 + 10.x2 + 35 .x + 50 ) = 0
<=> x. ( x3 + 5.x2 +5.x2 + 25.x+ 10 + 50 ) = 0
<=> x. [ x2 . ( x+5 ) + 5.x. ( x+5 ) + 10.( x + 5 ) ] = 0
<=> x. ( x + 5 ) . ( x2 + 5.x + 10 ) = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+5=0\\x^2+5.x+10=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\\x\notinℝ\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\)
Nghiệm cuối cùng là : x1 = -5 ; x2 = 0
c) x3 + 3.x2 + 3x = 7
<=> x3 + 3.x2 + 3x - 7 = 0
<=> ( x + 1 )3 - 8 = 0
<=> ( x + 1 )3 = 8
<=> ( x + 1 ) 3 = 23
<=> x + 1 = 2
<=> x =1
Vậy x = 1
15 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)
d: \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-6;1;-1;-4\right\}\)
f: \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-3;2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
a/ \(\left(2n^3-5n^2+1\right):\left(2n-1\right)=n^2-2n-1\)
b/ \(x\ne0;\pm2\)
\(\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{x-2}{x^2-4}\right):\left(\frac{6}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\left(\frac{x+2}{6}\right)\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)}{6}=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)
c/
\(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(3x+4\right)+\left(3x+4\right)^2\)
\(=\left(3x-1+3x+4\right)^2\)
\(=\left(6x+3\right)^2\)
N
31 tháng 1 2019
câu a tự quy đồng cùng mẫu rồi làm thôi :"))
b) \(\left[x.\left(x-1\right)\right].\left[\left(x-2\right).\left(x+1\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x-2\right)=24\)
Đặt \(x^2-x=k\), ta có:
\(k.\left(k-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=25\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-1=5\\k-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=6\\k=-4\end{cases}}}\)
\(k=6\Rightarrow x^2-x=6\Rightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\Rightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
\(k=-4\Rightarrow x^2-x+4=0\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(\text{loại}\right)\)
c)\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+4x+3x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(x+2\right)+2x.\left(x+2\right)+3.\left(x^2-2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3+5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left[x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+6.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right).\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\text{vì }x^2+x+6>0\left(\text{tự c/m}\right)}\)
p/s: bn tự kết luận nha :))
20 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow x^3-27-x\left(x^2-4\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+4x=1\)
=>4x-27=1
hay x=7
b: \(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x+1\right)^2+3x^2=15\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+27x+6x^2+12x+6+3x^2=15\)
=>39x+6=15
hay x=3/13
c: \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2\)
\(\Leftrightarrow3x-40=2\)
hay x=14
Giải giùm em \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+14x^2+24x\) nha
\(=\left(a-1\right)\left(a+4\right)\left(a+3\right)\left(a-2\right)-24=\left(a-2\right)\left(a+4\right)\left(a-1\right)\left(a+3\right)-24\)\(=\left(a^2+2a-8\right)\left(a^2+2a-3\right)-24.dat:a^2+2a-8=h\)\(\Rightarrow\left(a^2+2a-8\right)\left(a^2+2a-3\right)-24=h\left(h+5\right)-24=h^2+5h-24=\left(h-3\right)\left(h+8\right)\)\(=\left(a^2+2a-11\right)a\left(a+2\right)\)