Question

[Cù Đức Dũng]

Tìm số nguyên a để a²+2a+4/a+1 là số nguyên . nhờ các bạn giải giúp mình cái

Answer 1

[Cù Đức Dũng]

ai giải giúp mình cái

Answer 2

[Hiếu Thông Minh]

\(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)=\(\frac{a^2+2a+1+3}{a+1}\)=\(\frac{\left(a+1\right)^2}{a+1}+\frac{3}{a+1}\)=a+1+\(\frac{3}{a+1}\)

Để \(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)nguyên

<=> a nguyên.\(\frac{3}{a+1}\)nguyên

<=>a+1 \(\in\)Ư(3)

<=>a+1 \(\in\) {-3;-1;1-3}

Lập bảng

a+1	-3	-1	1	3
a	-4	-2	0	2

Vậy a \(\in\) {-4;-2;0;2 } để \(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)là số nguyên