Question

[Địch Kỳ Nhi]

giải hộ với

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

ĐKXĐ : x > 1

+) Với y < 2/3

hpt trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x-1}}-\left(3y-2\right)=3\\3\left(3y-2\right)+\frac{1}{\sqrt{x-1}}=-2\end{cases}}\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-1}}=a\\3y-2=b\end{cases}}\left(a>0\right)\)(1) trở thành \(\hept{\begin{cases}2a-b=3\\a+3b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\left(tm\right)\\b=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-1}}=1\\3y-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

+) Với y ≥ 2/3

hpt trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x-1}}+\left(3y-2\right)=3\\-3\left(3y-2\right)+\frac{1}{\sqrt{x-1}}=-2\end{cases}}\)(2)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-1}}=a\\3y-2=b\end{cases}}\left(a>0\right)\)(2) trở thành \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-3b=-2\end{cases}}\Rightarrow a=b=1\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-1}}=1\\3y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\y=1\end{cases}}\)

Vậy hpt có hai nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=2\\y_1=\frac{1}{3}\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x_2=2\\y_2=1\end{cases}}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

chết chết quên kết luận nghiệm y ;-; bạn viết thêm (tm) hộ mình nhé :v