K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
KT
0
NT
1
YN
9 tháng 4 2022
`Answer:`
b) \(\left|x-1\right|-2\left|x\right|=-2\)
Trường hợp 1: \(-\left(x-1\right)-2.\left(-x\right)=-2\) (Với `x<0`)
\(\Leftrightarrow-x+1+2x=-2\)
\(\Leftrightarrow x+1=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Trường hợp 2: \(-\left(x-1\right)-2x=-2\) (Với `x>=1`)
\(\Leftrightarrow-x+1-2x=-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1=-2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
DA
1
T
14 tháng 7 2019
#)Giải :
a) \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)
b) \(\left|2x-1\right|+\left|y^2-y\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\y^2-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\y^2=y\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y\in\left\{-1;0;1\right\}\end{cases}}}\)
T
0
DA
5
14 tháng 7 2019
a) \(|5x-3|-x=\text{}6\)
\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)
Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)
\(\Rightarrow6+x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-6\)
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
LT
1
5 tháng 7 2017
a) Ta có : Ix + 1I = x - 2
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x-2\\x+1=2-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-2-1\\x+x=2-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\\2x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
LT
1
5 tháng 7 2017
a) Ix + 1I = x - 2
<=> x + 1 = x - 2 hay x + 1 = 2 - x
<=> x - x = -2 - 1 I <=> x + x = 2 - 1
<=> 0x = -3 (vô lí) I <=> 2x = 1
I <=> x = 1/2
b) Ix - 1I = I2xI (*)
| x | 0 | 1 | |||
| x - 1 | - | - | - | 0 | + |
| 2x | - | 0 | + | + | + |
TH1: x < 0
(*) <=> 1 - x = -2x
<=> -x + 2x = -1
<=> x = -1
TH2: 0 <= x < 1
(*) <=> 1 - x = 2x
<=> -x - 2x = -1
<=> - 3x = -1
<=> x = 1/3
TH3: x >= 1
(*) <=> x - 1 = 2x
<=> x - 2x = 1
<=> -x = 1
<=> x = -1
c) Ix - 3I + Ix - 2I = 4 (**)
| x | 2 | 3 | |||
| x - 2 | - | 0 | + | + | + |
| x - 3 | - | - | - | 0 | + |
TH1: x < 2
(**) <=> 3 - x + 2 - x = 4
<=> -2x = 4 - 3 - 2
<=> -2x = -1
<=> x = 1/2
TH2: 2 <= x < 3
(**) <=> 3 - x + x - 2 = 4
<=> 0x = 4 + 2 + 3
<=> 0x = 9 (vô lí)
TH3: x >= 3
(**) <=> x - 3 + x - 2 = 4
<=> 2x = 4 + 2 + 3
<=> 2x = 9
<=> x = 9/2
ML
0
6 tháng 9 2020
b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:
\(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)
\(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)
Answer:
\(A=\left|x-4\right|.\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(=2\left|x-4\right|-\left(\left|x-4\right|\right)^2\)
Ta đặt: \(\left|x-4\right|=t\)
\(A=2t-t^2\)
\(=1-\left(t-1\right)^2\)
Mà: \(\left(t-1\right)^2\ge0\forall t\Rightarrow1-\left(t-1\right)^2\le1\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(t-1=0\)
\(\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=1\) khi \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)