K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
12 tháng 9 2018
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
C
2
DN
18 tháng 5 2017
a) √9(x-1) =6
<=> 3√(x-1)=6
<=>√(x-1) =2
<=>x-1= 4
<=> x=5
b) √1+x =√2x-5
<=> 1+x =2x-5
<=>-x =-6
<=> x=6
17 tháng 10 2016
1/ Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2IxI-1\ge0\\x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5orx\le-0,5\\x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-0,5}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2=2IxI-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=x^2+1\\2x=-x^2-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm pt là x = -1
2/ \(A=5x+\frac{180}{x-1}=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\)
\(\ge2\sqrt{5\times180}+5=65\)
Đạt được khi x = 7
3/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\-\sqrt{x}>-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}< 9\end{cases}\Leftrightarrow0\le x< 81}\)
Có vô số giá trị thực x thỏa mãn cái đó
4/ \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow Ix-1I-Ix-2I=x-3\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nốt nhé
H
0
3 tháng 7 2017
2/ Giả sử:
\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n+2}+\sqrt{n}>2\sqrt{n+1}\)
\(\Leftrightarrow2n+2+2\sqrt{n^2+2n}>4n+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n^2+2n}>n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n>n^2+2n+1\)
\(\Leftrightarrow0>1\) (sai)
Vậy \(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}< \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
NN
2
11 tháng 12 2016
Câu trên trả lời nhiều quá olm . ko cho trả lời nữa tệ thật.
mình ghi chú bên cạnh là đồng nhất hệ số rồi mà.
bản chất nó là phân tích đa thức thành nhân tử
mình thích nhân phân phối ra hơn là tách ghép
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =(x^4+cx^3+dx^2)+(ax^3+acx^2+adx)+(bx^2+bcx+bd)=x^4+(c+a)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bd)x+bd --->nhân phân phối bình thường rồi ghép lại theo số mũ của x
=>x^4+(c+a)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bd)x+bd=x^4-2x^3-13x^2+14x+48
để hai cái này bằng nhau => các hệ số theo số mũ của x tương ứng phải bằng nhau
=>
c+a=-2
ac+b+d=-13
ad+bd=14
bd=48
{ để giải hệ này cũng phải đơn giản, nếu để chuẩn thì không đến nỗi đánh đố nhau nên thường hệ số là số nguyên, qua la so huu ty hồng đến nỗi vô tỷ=>-->
a+c=-2-->a,c=+-1 ;+-2
bd=48=6.8=......=>
sau một vài phép thử tìm ra; các hệ số: a,b,c,d
19 tháng 2 2016
\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\left(Đúng\right)\)với mọi số dương x,y
KK
18 tháng 3 2017
1)
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{1+a}\ge1-\dfrac{1}{1+b}-1-\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\\\dfrac{1}{1+b}\ge1-\dfrac{1}{1+a}+1-\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{c}{1+c}\\\dfrac{1}{1+c}\ge1-\dfrac{1}{1+a}+1-\dfrac{1}{1+b}=\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{1+a}\ge\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\\\dfrac{1}{1+b}\ge\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\\\dfrac{1}{1+c}\ge\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\end{matrix}\right.\)
Nhân theo từng vế
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{a^2b^2c^2}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\dfrac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8abc\)
\(\Rightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\) ( đpcm )
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)
Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé.