Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
- Qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
- Làm tính cộng:
a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
Nhân tử phụ:
(x3 – 1) : (x3 – 1) = 1
(x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – 1
(x – 1)(x2+ x + 1) : 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Qui đồng:
b) Tìm MTC: x + 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x)
MTC = 6(x – 2)(x + 2)
Nhân tử phụ:
6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2)
6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)
6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2)
Qui đồng:
*Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm ẫu tức chung.
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
*Bài tập:
\(\dfrac{x}{x^2+2x+1}và\)\(\dfrac{3}{5x^2-5}\)
-Ta có:
x2+2x+1=(x+1)2=(x+1)(x+1)
5x2-5=5(x2-1)=5(x-1)(x+1)
\(\Rightarrow\)MTC:5(x-1)(x+1)(x+1)
-NTP:5(x-1)(x+1)(x+1):(x+1)(x+1)=5(x-1)
5(x-1)(x+1)(x+1):5(x-1)(x+1)=x+1
-Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)=\(\dfrac{5x\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\dfrac{3}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
a: \(=\dfrac{1-2x+3+2y+2y-4}{6x^3y}=\dfrac{-2x+4y}{6x^3y}=\dfrac{-2\left(x-2y\right)}{6x^3y}=\dfrac{-x+2y}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2+2-x}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(=\dfrac{3x+1+x^6-3x}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^6+1}{x^2-3x+1}\)
d: \(=\dfrac{x^2+38x+4+3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+34x+2}{2x^2+17x+1}=2\)
- Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
- Muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
\(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{x-1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\)