K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
3
7 tháng 7 2017
3)
a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
=a3(b-c)-b3(b-c)-b3(a-b)+c3(a-b)
=(b-c)(a3-b3)+(a-b)(c3-b3)
=(b-c)(a-b)(a2+ab+b2)-(a-b)(b-c)(b2+bc+c2) (1)
=(b-c)(a-b)(a2-c2+ab-bc)
=(b-c)(a-b)[(a-c)(a+c)+b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)(a+b+c)
Lưu ý (1) là mình áp dụng hằng đẳng thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
7 tháng 7 2017
1)x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=(x2+1)2-x2
=(x2+1-x)(x2+1+x)
2) x5-x4-1
= x5-x3-x2-x4+x2+x+x3-x-1
=x2(x3-x-1)-x(x3-x-1)+(x3-x-1)
=(x2-x+1)(x3-x-1)
Câu 3 đợi mình tí nhé
NL
2
TN
1
23 tháng 7 2015
Ta có: \(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=a^3\left(1+a+a^2\right)+1\left(1+a+a^2\right)=\left(a^3+1\right)\left(1+a+a^2\right)\)
TT
2
LT
10 tháng 10 2015
Đặt a+b-c=x;c+a-b=y;b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+a+b-c+b+c-a=a+b+c
Ta có hăng đẳng thức:(x+y+z)3-x3-y3-z3=3(x+y)(y+z)(x+z)
=>(a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(b+c-a)3
=(x+y+z)3-x3-y3-z3
=3(x+y)(y+z)(z+x)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2c.2b
=24abc
3 tháng 9 2016
a/ 9a^3 - 13a + 6 = 9a^3 - 6a^2 + 6a^2 - 4a - 9a + 6 = (9a^3 - 6a^2) + (6a^2 - 4a) - (9a - 6) = 3a^2(3a - 2) + 2a(3a - 2) - 3(3a - 2) = (3a^2 + 2a - 3)(3a - 2) Mình gửi luôn cho nóng^^Được câu nào hay câu đó. Yên tâm mình sẽ cố nghĩ &gửi nốt :)))
3 tháng 9 2016
b/x^4 - 4x^3 + 8x + 3 = x^4 - 3x^3 - x^3 + 3x^2 - 3x^2 + 9x - x + 3 = (x^4 - 3x^3) - (x^3 - 3x^2) - (3x^2 - 9x) - (x - 3) = x^3(x - 3) - x^2(x - 3) - 3x(x - 3) - (x - 3) = (x^3 - x^2 - 3x - 1)(x - 3) Mình đang cố nghĩ nốt con c đây, có vẻ khó^^
TV
0
1 tháng 6 2018
\(a^3.\left(c+b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
\(\)\(\left(a.c^3\right)-\left(a^3.b^2\right)+ab^3-b^3c^2+bc^3-a^2c^3+a^2b^2c^2-abc\)
\(=a^2b^2c^2-b^3c^2-\left(a^2c^3-bc^3\right)-\left(a^3b^2-ab^3\right)+\left(a^3c-abc\right)\)
\(=b^2c^2.\left(a^2-b\right)-c^3.\left(a^2-b\right)-ab^2.\left(a^2-b\right)+ac.\left(a^2-b\right)\)
\(=\left(a^2-b\right).\left(b^2c^2-c^3-ab^2+ac\right)\)
\(=\left(a^2-b\right).[c^2.\left(b^2-c\right)-a.\left(b^2-c\right)]\)
\(=\left(a^2-b\right)\left(b^2-c\right)\left(c^2-a\right)\)
KN
13 tháng 10 2019
\(0,125\left(a+1\right)^3-1\)
\(=\left[0,5\left(a+1\right)\right]^3-1\)
\(=\left(0,5a+0,5\right)^3-1^3\)
\(=\left(0,5a-0,5\right)\left[\left(0,5a+0,5\right)^2+0,5a+0,5+1\right]\)
\(=\left(0,5a-0,5\right)\left[\left(0,5a+0,5\right)^2+0,5a+1,5\right]\)
(a + 1)(a3 - 1) - (a - 1)(a3 + 1)
= (a + 1)(a - 1)(a2 + a + 1) - (a - 1)(a + 1)(a2 - a + 1)
= (a2 - 1)(a2 + a + 1) - (a2 - 1)(a2 - a + 1)
= (a2 - 1)(a2 + a + 1 - a2 + a - 1)
= 2a(a2 - 1)