Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=x\left(\frac{x^2}{4}+x+1\right)=x\left(\frac{x}{2}+1\right)^2\)
25n(n-1)-50(n-1) luôn chia hết cho 150 với mọi n là số nguyên
giúp mình chứng minh nha . Cám ơn mấy bạn
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+\left(x^2+2xy+y^2\right)^2\)
\(=x^4+y^4+x^4+6x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3\)
\(=2.\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)
\(=2.\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+2x^2y^2\)
\(=2.\left[\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)^2+x^2y^2\right]\)
Sai thì thôi nhé~
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)
\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)
\(=2\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+2\left(x^2+xy\right)y^2+y^4\right]\)
\(=2\left[\left(x^2+xy\right)^2+2\left(x^2+xy\right)y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
\(x^4+y^4\)
= \(\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2-2x^2y^2\)
= \(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
= \(\left(x^2+y^2-\sqrt{2}xy\right)\left(x^2+y^2+\sqrt{2}xy\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bài làm
x4 + y4
= ( x2 )2 + 2x2y2 + ( y2 )2 - 2x2y2
= [ ( x2 )2 + 2x2y2 + ( y2 )2 ] - 2x2y2
= ( x2 + y2 )2 - 2x2y2
= ( x2 + y2 )2 - ( \(\sqrt{2}xy\))2
= ( x2 + y2 - \(\sqrt{2}xy\))( x2 + y2 + \(\sqrt{2}xy\))
# Học tốt #
=(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)
mik nha chế