JH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
HN
22 tháng 8 2021
\(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
\(=a^4\left(a+b-a-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
\(=-a^4\left(c-a\right)-a^4\left(a-b\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
\(=\left(b^4-a^4\right)\left(c-a\right)+\left(c^4-a^4\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(b^2+a^2\right)\left(b^2-a^2\right)\left(c-a\right)+\left(c^2-a^2\right)\left(c^2+a^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(b^2+a^2\right)\left(b-a\right)\left(b+a\right)\left(c-a\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(c^2+a^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)[\left(b^2+a^2\right)\left(a+b\right)-\left(c+a\right)\left(c^2+a^2\right)]\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(ab^2+a^3+b^3+a^2b-c^3-ac^2-a^3-a^2c\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(ab^2+b^3+a^2b-c^3-ac^2-a^2c\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)[\left(ab^2-ac^2\right)+\left(a^2b-a^2c\right)+\left(b^3+c^3\right)]\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)[a\left(b^2-c^2\right)+a^2\left(b-c\right)+\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)]\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(ab+ac+a^2+b^2+c^2+bc\right)\)
8 tháng 9 2019
\(x^2-y^2+4x+4\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)
\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)
LT
0
PM
0
TG
0
VT
2
24 tháng 8 2016
2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
=4a2b2-(a4+2a2b2+b4)+(2b2c2+2a2c2)-c4
=2(ab)2-(a+b)2+2c2(a2+b2)+c4
=2(ab)2-[(a+b)2-2c2(a2+b2)+c4]
=2(ab)2-(b2+a2-c2)2
=[(a+b)2-c2][-(a-b)2+c2]
=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(a+c-b)
NT
25 tháng 8 2016
\(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2b^2-\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2b^2c^2+2a^2c^2\right)-c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left(a+b\right)^2+2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\)
\(=2\left(ab\right)^2-\left[\left(a+b\right)^2-2c^2\left(a^2+b^2\right)+c^4\right]\\ =2\left(ab\right)^2-\left(b^2+a^2-c^2\right)^2\)
=\(\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[-\left(a-b\right)^2+c^2\right]\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)\left(c-a+b\right)\left(a+c-b\right)\)
HQ
4
TN
28 tháng 7 2016
1. x^3-19x-30
=x^3-25x+6x-30
=x(x^2-25)+6(x-5)
=x(x+5)(x-5)+6(x-5)
=(x-5)(x^2+5x+6)
=(x-5)(x^2+2x+3x+6)
=(x-5)[x(x+2)+3(x+2)]
=(x-5)(x+2)(x+3)
TN
28 tháng 7 2016
2.
a + b + c = 0
<=> (a + b + c)² = 0
<=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0
<=> a² + b² + c² = -2(ab + bc + ca) ------------(1)
CẦn chứng minh:
2(a^4 + b^4 + c^4) = (a² + b² + c²)²
<=> 2(a^4 + b^4 + c^4) = a^4 + b^4 + c^4 + 2(a²b² + b²c² + c²a²)
<=> a^4 + b^4 + c^4 = 2(a²b² + b²c² + c²a²)
<=> (a² + b² + c²)² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ---(cộng 2 vế cho 2(a²b² + b²c² + c²a²) )
<=> [-2(ab + bc + ca)]² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ----(do (1))
<=> 4.(a²b² + b²c² + c²a²) + 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 4(a²b² + b²c² + c²a²)
<=> 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 0
<=> 8abc.(a + b + c) = 0
<=> 0 = 0 (đúng), Vì a + b + c = 0
=> Đpcm
V
0