Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình làm được mỗi câu c thoii
\(x^4+4=x^4+4x^2-4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
bài này mình thêm và bớt 4x2 vào để dễ phân h hơn
\(x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2=x\sqrt{x}-x-2x+2\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2\)
\(=x\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-2\sqrt{x}+2\right)\)
Lời giải:
$x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2=(x\sqrt{x}-x)-(2x-2\sqrt{x})+(2\sqrt{x}-2)$
$=x(\sqrt{x}-1)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+2(\sqrt{x}-1)$
$=(\sqrt{x}-1)(x+2\sqrt{x}+2)$
\(x^4-25\)
\(=\left(x^2\right)^2-5^2\)
\(=\left(x^2-5\right).\left(x^2+5\right)\)
Thay \(x=-\sqrt{5}\)vào ta có:
\(\left[\left(-\sqrt{5}\right)^2-5\right].\left[\left(-\sqrt{5}\right)+5\right]=\left[5-5\right].\left[5+5\right]=0.10=0\)
Vậy khi \(x=-\sqrt{5}\)thì \(x^4-25=0\)
\(x^4-25=\left(x^2-5\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x^2+5\right)\)
Thay \(x=-\sqrt{5}\)vào đa thức đã phân tích thành nhân tử, ta được:
\(\left(x-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right).0.\left(x^2+5\right)=0\)
a/ \(x^5+x+1=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^4-x^3-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
c/ \(x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2=\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(-2x+2\sqrt{x}\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-2\sqrt{x}+2\right)\)