Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\)
\(\left(x-9\right)^2+12x\left(x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)+12x\left(x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3+12x+x-3\right)\)
\(\Rightarrow14x\left(x-3\right)\)
\(b.\)
\(a\left(b^2+c^2\right)-b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc\)
\(=ab^2+ac^2-bc^2-ba^2+\left(ca^2+cb^2-2abc\right)\)
\(=ab\left(b-a\right)+c^2\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)^2\)
\(=c^2\left(a-b\right)-ab\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(c^2-ab+ac-bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[c\left(c+a\right)-b\left(c+a\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c+a\right)\)
\(c.\)
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
a) \(\left(x^2-9\right)^2+12x\left(x-3\right)^2\)
\(=\left[\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right]^2+12x\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)^2+12x\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)^2\left[\left(x+3\right)^2+12x\right]\)
\(=\left(x-3\right)^2\left(x^2+6x+3^2+12x\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\left(x^2+18x+9\right)\)
\(b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-ab\left(a+b\right)\)
= \(\left(-a^2c+b^2c\right)+\left(bc^2+ac^2\right)-ab\left(a+b\right)\)
= \(-c\left(a^2-b^2\right)+c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)\)
= \(-c\left(a+b\right)\left(a-b\right)+c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)\left[-c\left(a-b\right)+c^2+ab\right]\) = \(\left(a+b\right)\left(c^2-ca+bc+ab\right)\)
câu đấu mik ko bít, mong bn thông cảm
\(pq-\left(p^2\right)-5\cdot\left(p-q\right)\)
\(-p^2+pq-5p+5q\)
Bước 1 : Nhân hệ số của kỳ đầu tiên theo hằng số \(1\cdot-48=-48\)
Bước 2 : Tìm 2 yếu tố - 48 có tổng bằng hệ số trung hạng là 2
\(-48+1=-47\)
\(-24+2=-22\)
\(-16+3=13\)
\(-12+4=-8\)
\(-8+6=-2\)
\(-6+8=2\)
Bước 3 : Viết lại đa thức tách cụm từ trng gian bằng cách sữ dụng 2 yếu tố được tìm thấy ở bước 2 ở trên -6 và -8
\(y^2-6x+8y-48\)
Bước 4 : Thêm 2 thuật ngữ đầu tiên, kéo ra như các yếu tố :
\(y\cdot\left(y-6\right)\)
Thêm 2 thuật ngữ cuối cùng, rút ra các yếu tố phổ biến :
\(8\cdot\left(y-6\right)\)
Bước 5 : Thêm 4 thuật ngữ của bước 4 :
\(\left(y+8\right)\cdot\left(y-6\right)\)
Bài 1 :
\(x^2+4x-y^2+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
Bài 2 : Ta có : \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\) ( Vì \(a+b=-c\) )
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Bài 1:
x2 +4x-y2+4
=(x2+4x+4)-y2
=(x+2)2-y2
=(x-y+2)(x+y+2)
Bài 2:
a3+b3+c3 = 3abc
=>a3+b3+c3-3abc=0
=>[(a+b)3+c3]-3ab(a+b)-3abc=0
=>(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)=0
=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ac-bc-ab)=0
Từ a+b+c=0
=>0*(a2+b2+c2-ac-bc-ab)=0 (luôn đúng)
Đặt \(x^2+3x+1=t\)
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-3\right)-5\)
\(=t\left(t-4\right)-5\)
\(=t^2-4t-5\)
tự làm nốt ý này nhé.
những ý kia lát nx mình làm.
a) \(2\left(c\right)^2+2ac+b^2-2b+a^2\)
b)\(\left(-\left(b+a\right)\right)\left(c+a\right)\left(c-b\right)\)