Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,2x^8-12x^4+18=2(x^8-6x^4+9)=2[(x^4)^2-2.x^4.3+3^2] =2(x^4+3)^2 c,=-2(a^6+4a^3b-4b^2)=-2[(a^3)^2+2.a^3.2b-(2b)^2]=-2(a^3-2b)^2 d, 4x+4xy^6+xy^12=x(4+4y^6+y^12)=X[2^2+2.2.y^6+(y^6)^2]=x(2+y^6)^2
Câu b Mình sẽ làm sau nh, trên đây là theo cách giải của mình thui.
4/ a/ Ta có \(x^2-2xy+y^2+a^2=\left(x-y\right)^2+a^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\a^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x-y\right)^2+a^2\ge0\)
=> \(x^2-2xy+y^2+a^2\ge0\)
Vậy \(x^2-2xy+y^2\)chỉ nhận những giá trị không âm.
b/ Ta có \(x^2+2xy+2y^2+2y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\ge0\)
Vậy \(x^2+2xy+2y^2+2y+1\)chỉ nhận những giá trị không âm.
c/ Ta có \(9b^2-6b+4c^2+1=\left(3b-1\right)^2+4c^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(3b-1\right)^2\ge0\\4c^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(3b-1\right)^2+4c^2\ge0\)
=> \(9b^2-6b+4c^2+1\ge0\)
Vậy \(9b^2-6b+4c^2+1\)chỉ nhận những giá trị không âm.
d/ Ta có \(x^2+y^2+2x+6y+10=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2x+6y+10\ge0\)
Vậy \(x^2+y^2+2x+6y+10\)chỉ nhận những giá trị không âm.
1/
a/ \(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\)
b/ \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2b\left[a^2+2ab+b^2-\left(a^2-b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\)
\(=2b\left(a^2+b^2\right)\)
c/ \(\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)\left(a+b+1\right)\)
\(1.25a^2+10a+1\)
\(=\left(5a\right)^2+2.5a.1+1^2\)
\(=\left(5a+1\right)^2\)
\(2.2x^8-12x^4+18\)
\(=2\left(x^8-6x^4+9\right)\)
\(=2\left[\left(x^4\right)^2-2.x^4.3+3^2\right]\)
\(=2\left(x^4-3\right)^2\)
\(=2\left(x^2-\sqrt{3}\right)^2\left(x^2+\sqrt{3}\right)^2\)
\(3.4x+4xy^6+xy^{12}\)
\(=x\left(y^{12}+4y^6+4\right)\)
\(=x\left[\left(y^6\right)^2+2.y^6.2+2^2\right]\)
\(=x\left(y^6+2\right)^2\)
Câu 1
\(25a^2+10a+1\)
\(=\left(5a\right)^2+2\cdot5\cdot a+1\)
\(=\left(5a+1\right)^2\)
a) a2 + b2 + 2ab + 2a + 2b + 1
= (a2 + b2 + 2ab) + (2a + 2b) + 1
= (a + b)2 + 2(a + b) + 1
= (a + b + 1)2
b) a3 - 3a + 3b - b3
= (a3 - b3) - (3a - 3b)
= (a - b)(a2 - ab + b2) - 3(a - b)
= (a - b)(a2 - ab + b2 - 3)
c) x2 + 2x - 15
= (x2 + 2x + 1) - 16
= (x + 1)2 - 16
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
d) a4 + 6a2b + 9b2 - 1
= (a2 + 3b)2 - 1
= (a2 + 3b - 1)(a2 + 3b + 1)
a)\(\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+a-b\right)\)
b) \(\left(8a^3-27b^3\right)-2a\left(4a^2-9b^2\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2\right)-2a\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2-4a^2-6ab\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\cdot9b^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+a^2-2ab+b^2\)
= ...........
Phân tích đa thức thành nhân tử
A= x2 - 20x - 125
B= 12x2 -2x -4
C= 3a2 -5ab - 12b2
D = 25ab - 6a2 + 9b2
A = x2 - 20x - 125
= x2 + 5x - 20x - 125
= x( x + 5 ) - 25( x + 5 )
= ( x + 5 )( x - 25 )
B = 12x2 - 2x - 4
= 12x2 + 6x - 8x - 4
= 6x( x + 2 ) - 4( x + 2 )
= ( x + 2 )( 6x - 4 )
C = 3a2 - 5ab - 12b2
= 3a2 - 9ab + 4ab - 12b2
= 3a( a - 3b ) + 4b( a - 3b )
= ( a - 3b )( 3a + 4b )
D = 25ab - 6a2 + 9b2
= 9b2 + 27ab - 2ab - 6a2
= 9b( b + 3a ) - 2a( b + 3a )
= ( b + 3a )( 9b - 2a )
a/ \(=2\left(x^8-6x^4+9\right)=2\left(x^4-3\right)^2\)
b/ \(=b\left(a^4+6a^2b^2+9b^4\right)=b\left(a^2+3b^2\right)^2\)
c/ \(=-2\left(a^6+4a^3b+4b^2\right)=-2\left(a^3+2b\right)^2\)
d/ \(=x\left(y^{12}+4y^6+4\right)=x\left(y^6+2\right)^2\)