NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2015
y(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
BH
1
TT
14 tháng 8 2020
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)+\left(y+z\right).\left(y^2-x^2+x^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2+z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y-y-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y+z-z-x\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right).\left(x-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right)\left(z+x\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left[\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right).\left(x+z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-zx+xy-yz+zx+z^2-x^2-xz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z^2-zx+xy-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[z.\left(z-x\right)-y.\left(z-x\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
BH
1
TT
14 tháng 8 2020
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)+\left(y+z\right).\left(y^2-x^2+x^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2+z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y-y-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y+z-z-x\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right).\left(x-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right)\left(z+x\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left[\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right).\left(x+z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-zx+xy-yz+zx+z^2-x^2-xz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z^2-zx+xy-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[z.\left(z-x\right)-y.\left(z-x\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
BH
1
KN
13 tháng 8 2020
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=-xy^2+yx^2-yz^2+zy^2-xz^2+zx^2\)
\(=xy^2\left(1-1\right)+yz^2\left(1-1\right)+zx^2\left(1-1\right)\)
\(=\left(xy^2+yz^2+zx^2\right).0\left(=0\right)\)
LH
2
26 tháng 7 2016
nhấn vào đây nhé có 2 cách làm: Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi - Phân tích đa thức thành nhân tử - Giáo Án, Bài Giảng
t i c k mk!! 536546456545576768978045362546115346456575676868784675462552
27 tháng 10 2019
Câu hỏi của Kim Lê Khánh Vy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
HQ
0
LM
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(y2-z2)+y(z2-x2)+z(x2-y2)
b) x(y+z)2+y(z+x)2+z(x+y)2-4xyz
3
ML
9 tháng 8 2015
b)x(y+z)2+y(z+x)2+z(x+y)2-4xyz
=[x(y+z)2-2xyz]+[y(z+x)2-2xyz]+z(x+y)2
=x(y2+2yz+z2-2yz)+y(x2+z2+2xz-2xz)+z(x+y)2
=x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x+y)2
=xy2+xz2+x2y+yz2+(xz+yz)(x+y)
=xy(x+y)+z2(x+y)+(xz+yz)(x+y)
=(x+y)(xy+z2+xz+yz)
=(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=(x+y)(y+z)(x+z)
ML
9 tháng 8 2015
a)x(y2-z2)+y(z2-x2)+z(x2-y2)
=x(y-z)(y+z)+yz2-x2y+x2z-y2z
=(y-z)(xy+xz)-x2(y-z)-yz(y-z)
=(y-z)(xy+xz-x2-yz)
=(y-z)[x(y-x)-z(y-x)]
=(y-z)(y-x)(x-z)
T
1
TV
1
27 tháng 6 2016
\(=x^2y-x^2z+y^2z-y^2x+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2y-y^2x-x^2z+y^2z+z^2\left(x-y\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)-z\left(x^2-y^2\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(xy-z\left(x+y\right)+z^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(xy-zx+z^2-zy\right)=\left(x-y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
= x2 (y-z) +y2(z-x) +z2 (-(y-z)-(z-x))
= x2 (y-z) +y2 (z-x) - z2(y-z) -z2(z-x)
= (y-z) (x2 -z2) +(z-x) (y2 - z2)
= (y-z) (x-z) (x+z) + (z-x) (y-z) (y+z)
=(y-z) (x-z) (x+z) - (x-z) (y-z) (y+z)
=(y-z) (x-z) (x+z-y-z)
=(y-z) (x-z) (x-y)