K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2022

Phương pháp chung để PTĐTTNT dạng \(ax^2+bx+c\):

Nháp: Ta kiểm tra xem \(b^2-4ac\) có âm hay không. Nếu âm thì ta không thể PTĐTTNT, nếu không âm thì bạn tìm 2 số \(m,n\) để \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{b}{a}\\mn=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)

Một đặc điểm cần lưu ý là khi \(ac< 0\) thì đa thức luôn phân tích được thành nhân tử.

Khi đã tìm được m, n rồi thì ta viết vào bài làm: 

\(ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)\) \(=a\left(x^2-mx-nx+mn\right)\) \(=a\left[x\left(x-m\right)-n\left(x-m\right)\right]=a\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)

Mẫu: \(2x^2+9x-5\), ta nhận thấy \(2\left(-5\right)< 0\) (thỏa mãn)

Ta sẽ tìm 2 số m, n thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{9}{2}\\mn=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\). Ta nhẩm được \(\left\{{}\begin{matrix}m=-5\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Như vậy ta viết vào bài làm:

\(2x^2+9x-5=2\left(x^2+\dfrac{9}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\) \(=2\left(x^2-5x+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)=2\left[x\left(x-5\right)+\dfrac{1}{2}\left(x-5\right)\right]\) \(=2\left(x-5\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta thấy xuất hiện \(\dfrac{1}{2}\), hơi xấu nhỉ? Trong trường hợp mà phân tích xong nó ra xấu như này thì đem số \(a\) ta đặt ra ngoài vào trong ngoặc chứa phân số là xong ngay.

\(=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Vậy \(2x^2+9x-5=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt!

22 tháng 9 2020

Mình viết xuôi theo dạng ax2 + bx + c nhé ;-; cho dễ làm

a) 2x2 + 7x + 3 = 2x2 + x + 6x + 3 = x( 2x + 1 ) + 3( 2x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x + 3 )

b) 3x2 - 8x + 4 = 3x2 - 6x - 2x + 4 = 3x( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = ( x - 2 )( 3x - 2 )

c) 3x2 - 7x + 2 = 3x2 - 6x - x + 2 = 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 3x - 1 )

d) -6x2 + 7x - 2 = -6x2 + 3x + 4x - 2 = -3x( 2x - 1 ) + 2( 2x - 1 ) = ( 2x - 1 )( 2 - 3x )

e) -3x2 + 7x - 2 = -3x2 + 6x + x - 2 = -3x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 1 - 3x )

f) 2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 2x - 1 )

g) 3x2 - 8x + 4 = 3x2 - 6x - 2x + 4 = 3x( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = ( x - 2 )( 3x - 2 )

h) 6x2 - 11x + 3 = 6x2 - 2x - 9x + 3 = 2x( 3x - 1 ) - 3( 3x - 1 ) = ( 3x - 1 )( 2x - 3 )

i) 2x2 + 3x - 27 = 2x2 - 6x + 9x - 27 = 2x( x - 3 ) + 9( x - 3 ) = ( x - 3 )( 2x + 9 )

j) 4x2 - 5x + 1 = 4x2 - 4x - x + 1 = 4x( x - 1 ) - ( x - 1 ) = ( x - 1 )( 4x - 1 )

2 tháng 4 2020

a. x3+5x2+3x-9

= x3-x2+6x2-6x+9x-9

= x2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)

= (x2+6x+9)(x-1)

= (x+3)2(x-1)

b. x3+9x2+11x-21

= x3-x2+10x2-10x+21x-21

= x2(x-1)+10x(x-1)+21(x-1)

= (x2+10x+21)(x-1)

= (x+7)(x+3)(x-1)

c. x3-7x+6

= x3-x2+x2-x-6x+6

= x2(x-1)+x(x-1)-6(x-1)

= (x2+x-6)(x-1)

= (x+3)(x-2)(x-1)

d. x3-5x2+8x-4

= x3-x2-4x2+4x+4x-4

= x2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)

= (x2-4x+4)(x-1)

= (x-2)2(x-1)

e. x3-3x+2

= x3+2x2-2x2-4x+x+2

= x2(x+2)-2x(x+2)+(x+2)

= (x2-2x+1)(x+2)

= (x-1)2(x+2)

f. x3+8x2+17x+10

= x3+5x2+3x2+15x+2x+10

= x2(x+5)+3x(x+5)+2(x+5)

= (x2+3x+2)(x+5)

= (x+1)(x+2)(x+5)

g. x3+3x2+6x+4

= x3+x2+2x2+2x+4x+4

= x2(x+1)+2x(x+1)+4(x+1)

= (x2+2x+4)(x+1)

h. x3-2x-4

= x3-2x2+2x2-4x+2x-4

= x2(x-2)+2x(x-2)+2(x-2)

= (x2+2x+2)(x-2)

k. x3+x2+4

= x3+2x2-x2-2x+2x+4

= x2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)

= (x2-x+2)(x+2)

l. x3-12x+7x-2

= x3+2x2-2x2-4x-x-2

= x2(x+2)-2x(x+2)-(x+2)

= (x2-2x-1)(x+2)

2 tháng 4 2020

thansk you

4 tháng 8 2018

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

4 tháng 8 2018

a, 3x3-8x2+8x-5

= x2(3x-5)-x(3x-5)+3x-5

=(3x-5)(x2-x+1)

b, 4x3-3x2+5x-21

= x2(4x-7) +x(4x-7)+3(4x-7)

=(4x-7)(x2+x+3)

5 tháng 8 2018

mk viết kết quả thôi nhé, k biết biến đổi ib mk

a)  \(3x^3-8x^2+8x-5=\left(3x-5\right)\left(x^2-x+1\right)\)

b)  \(4x^3-3x^2+5x-21=\left(4x-7\right)\left(x^2+x+3\right)\)

c)  d)  bn ktra lại đề

e) \(3x^3-7x^2-2x+8=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(3x-4\right)\)

4 tháng 8 2018

0+1006+59900++-965

4 tháng 7 2019

Mik ghi nhầm số 30 thành 20. Xin lỗi nhé!