Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2x-3m\Leftrightarrow x^2-2x+3m=0\) (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm khi (1) có 2 nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=1-3m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m\end{matrix}\right.\)
\(x_1.x_2^2-x_2\left(3m+2x_1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2.x_2-3mx_2-2x_1x_2=12\)
\(\Leftrightarrow3mx_2-3mx_2-6m=12\)
\(\Rightarrow m=-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2=2x−3m+5
⇔x2−2x+3m−5=0
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt khi (*) có Δ′>0Δ′>0
⇔1−3m+5>0
⇔m<2
⇒x1+x2=2;x1.x2=3m−5
x21+x22=x1.x2+2
⇔(x1+x2)2−3x1.x2=2
⇔22−3(3m−5)=2
⇔m=179
a)(P):
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 |
(d): x =0 => y =- 4
y = 0 => x =4
câu b, bn xét pt hoành độ giao điểm của d và P
sau đó dùng Vi-et
a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)
b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2x-m^2+2m=0\)
\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1
c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)
Vì x1 là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)
b) x2-2x-m2+2m=0
Δ'= (-1)2+m2-2m= (m-1)2>0 thì m≠1
KL:....
c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB
C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)
tt. tính x2
C2.
Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)
Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:
\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)
⇔2x1-x12=-m2+2m
⇔2x1- (3m-2x2)=-m2+2m (Thay x12=3m-2x2)
⇔2x1-3m+2x2=-m2+2m⇔2(x1+x2)=-m2+5m ⇔2.2=-m2+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)
Vậy với m=4 thì .....
Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` có:
`-x^2=-2x-3m+1`
`<=>x^2-2x-3m+1=0` `(1)`
`(P)` cắt `(d)` tại `2` hoành độ `x_1,x_2<=>` Ptr `(1)` có nghiệm
`<=>\Delta' >= 0`
`<=>(-1)^2-(-3m+1) >= 0`
`<=>1+3m-1 >= 0<=>m >= 0`
`=>` Áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=2),(x_1.x_3=-c/a=-3m+1):}`
Ta có:`(x_1+1)(x_2+1)=1`
`<=>x_1.x_2+x_1+x_2+1=1`
`<=>-3m+1+2=0`
`<=>-3m=-3<=>m=0` (t/m)
https://hoidap247.com/cau-hoi/4629410
xóa hộ câu trl này của tui vs
Link sao chép lại : https://hoidap247.com/cau-hoi/4629316