Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ rồi đối chiếu với cách làm xem có đúng ko nha
Gọi K là giao điểm của AP và MN
=> Cần CM: AK vuông góc với MN và K là trung điểm của MN
Tam giác APB và tam giác APC có
AP là cạnh chung
BP = CP( P là trung điểm của BC )
AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A)
Do đó: Tam giác APB = Tam giác APC(c.c.c)
=> Góc BAP = Góc CAP (2 góc tương ứng)
Ta có: MA = MB( M là trung điểm của AB)
NA = NC( N là trung điểm của AC)
MA + MB = AB; NA + NC = AC (gt)
AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A)
=> 2.MA = 2.NA
=> MA = NA
Tam giác AKM và tam giác AKN có:
AM = AN(CMT)
Góc MAK = Góc NAK (CMT)
AK là cạnh chung
Do đó: Tam giác AKM = tam giác AKN(c.g.c)
=>Góc AKM = Góc AKN (2 góc tương ứng)
KM = KN (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà góc AKM + góc AKN = 180 độ (2 góc kề bù)
=> 2. góc AKM = 180 độ
=>AKM = 90 độ
=> AK vuông góc với MN (2)
Từ (1) và (2)
=> AP là đường trung trực của MN
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a) Ta có: ΔABC cân tại A (gt)
=> ˆB=180−ˆA2B^=180−A^2 (công thức của tam giác cân xem trong SGK)
Và AB = AC
Vì BM + AM = CN + AN
Mà AB = AC (cmt) và BM = CN (gt)
Nên AM = AN
Do đó ΔAMN là tam giác cân
=> ˆM=180−ˆA2M^=180−A^2
=> ˆM=ˆBM^=B^
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên MN // BC
Vậy MN // BC
b) Xét hai tam giác ANB và AMC có:
AN = AM (cmt)
ˆAA^ là góc chung
AB = AC (cmt)
Nên ΔANB = ΔAMC (c.g.c)
Do đó ˆABN=ˆACMABN^=ACM^ (hai góc tương ứng)
Lại có: ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (vì ΔABC cân tại A)
Nên ˆIBC=ˆICBIBC^=ICB^
=> ΔIBC cân tại I
Vậy tam giác IBC cân tại I
a) M là trug điểm nên AM là trug tuyến mà tg ABC cân nên AM là phân giác
tg AME và tg AMF vuông tại E và F có
am chung
EÂM=FAM ( AM là phân giác)
suy ra tg AME=AMF
b) ta có tg AEM=AMF suy ra AE=AF suy ra tg AEF cân AM là phân giác suy ra AM là đườg trug trực của tg AEF suy ra AM là đườg trug trực của EF
c) hai tg ở câu a = nhau suy ra ME=MF
xét tg EBM và tg NCM có EM=MN; BM=CM (M là trug điểm); góc EMB=FMC( đối đỉnh) suy ra hai tg = nhau suy ra góc E= N= 90 độ ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trog suy ra CN//AB
cho mk nhé
Xét ΔMBP va ΔNCP có
MB=NC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
PB=PC
Do đó: ΔMBP=ΔNCP
Suy ra: PM=PN
mà AM=AN
nên AP là đường trung trực của MN