Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Phong Thien

8 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) \(\Delta ADE=\Delta EFC\)

c) AE = EC

phynit

#Toán lớp 7

Tuyết Nhi Melody

8 tháng 8 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Dương Hạ Chi

8 tháng 8 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) \(AD=EF\)

b) \(\Delta ADE=\Delta EFC\)

c) \(AE=EC\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Phong Du

31 tháng 7 2017

A B C D E F

* Xét tam giác BDE và tam giác EFB có:

+) \widehat{DEB} = \widehat{EBF} ( so le trong)

+) BE chung

+) \widehat{FEB} = \widehat{DBE} ( so le trong)

=> Tam giác BDE = tam giác EFB ( g.c.g )

=> EF = BD ( 2 cạnh tương ứng)

* Mà AD = BD ( D là trung điểm của AB)

=> EF = AD. ( cpcm)

Đúng(0)

Nguyen Thuy Hoa

7 tháng 7 2017

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Đúng(0)

Bạch Dương Đáng Yêu

21 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng AD song song với AB cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. CM :

a) AD=EF

b)\(\Delta ADE=\Delta\)EFC

c)AE=EC

#Toán lớp 7

cong chua gia bang

21 tháng 10 2016

a,Xét tam giác CEF và tam giác FBD co

DF la canh chung

góc EDF = góc DFB ( 2 góc so le trong của DE//BC)

góc BDF = Góc EDF( 2 góc so le trong của EF//AB)

=> tam giác CEF= tam giác FBD (g.c.g)

=>EF = DB ( 2 cạnh tương ứng)

mà BD= AD ( D la trung diem cua AB)

=> EF= AD(dpm)

b, ta có

goc BDF + goc FDE + gocEDA=180
goc BFD + goc DFE+goc EFC=180

mà goc BDF=goc EFD (chứng minh trên: cmt)

goc FDE= goc DBF (cmt)

=> goc EDA= goc EFC

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có

EF=AD(cmt))

góc EDA = EFC ( cmt)

góc FEC= góc EAD ( 2 góc đồng vị của EF//AB)

=> tam giác ADE = tam giác EFC ( dpcm)

c, Vi tam giác ADE= tam giác EFC

=> AE=EC( 2 cạnh tương ứng)

Đúng(0)

Hà Thu Nguyễn

2 tháng 1 2017

Bài tập: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a. AD = EF

b. ΔADE = ΔEFC

c. AE = EC

#Toán lớp 7

Đứa Con Của Băng

3 tháng 1 2017

a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)

DF chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)

\(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

BD = FE

=> AD = EF

b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :

EF = AD ( cmt )

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )

=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Đúng(0)

Nguyễn Thị Huyền Trang

17 tháng 1 2017

a)Xét tg BDE và tg EDF

DF chung

D1 = F2 ( slt) [dấu góc]

D2 = F1 ( slt) [dấu góc]

\(\Rightarrow\)tg BDF = tg EDF

Xét tg ADE và tg EFC

BA // EF ( gt) \(\Rightarrow\)E1 = A (đv) [dấu góc]

(1)

AB // EF (gt) \(\Rightarrow\)F3 = B (đv) [dấu góc]

DF // BC (gt) \(\Rightarrow\)B = D3 (đv) [dấu góc]

(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)F3 = E3 (dấu góc)

Mà AD = EF (cm câu a)

\(\Rightarrow\) tg ADE = tg EFC

Vì tg ADE = tg EFC (câu b)

\(\Rightarrow\)AF = EC ( c tương ứng)

Đúng(0)

Nguyễn Đào Hà Nhi

28 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE =Tam giác EFC

c) AE = EC

#Toán lớp 7

Lương Thị Lan

28 tháng 12 2015

CHTT nha Nguyễn Đào Hà Nhi

Đúng(0)

Súnn

19 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE = EC

#Toán lớp 7

Nguyễn Nhật Nam

5 tháng 8 2022

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE

Đúng(0)

Dương Hoàng Bách

29 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE =Tam giác EFC

c) AE = EC

#Toán lớp 7

ミ★ғox♥️ʀồɴԍ★彡乡

29 tháng 11 2021

D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:

ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))

DF cạnh chung

ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))

⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)

⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )

Mà DB=DA (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:

ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)

AD=EF (cmt)

ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)

c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)

Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )

Đúng(2)

Cathy Trang

24 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) tam giác ADE bằng tam giác EFC

c) AE=EC

#Toán lớp 7

Lightning Farron

25 tháng 12 2016

A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

Đúng(3)

Phạm Thị Thu Ngân

15 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) tam giác ADE = tam giác EFC

c) AE=EC và BF=FC

#Toán lớp 7

Siêu sao bóng đá

1 tháng 12 2018

Cho \(\Delta\) ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F.

Chứng minh

a) AD = EF

b) \(\Delta ADE=\Delta EFC\)

c) AE = EC

d) DE = \(\dfrac{BC}{2}\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác BDEF có

BD//EF

DE//BF

Do đó: BDEF là hình bình hành

=>EF=BD=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có

AD=EF
góc ADE=góc EFC

DE=FC

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

=>EA=EC

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=BC/2

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP