Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài đúng k z?@@
Hình như là \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2016\)thì phải?
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
c) Trong 35 ngày đến trường của bạn A, ta thấy :
- Chiếm tỉ lệ thấp nhất (11,43%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 27 phút đến 29 phút (ứng với cột thấp nhất của biểu đồ)
- Chiếm tỉ lệ cao nhất (28,57%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 23 phút đến dưới 25 phút (ứng với cột cao nhất của biểu đồ)
- Đa số các ngày (74,28%), bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến dưới 27 phút (ứng với 3 cột cao trội lên của biểu đồ)
-
- 1.Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Gọi a_n là số thứ n trong dãy số đã cho. Ta sẽ chứng minh rằng không có 6 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0, tức là a_i ≠ 0 với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ 6.
- Với i = 1, 2, 3, 4, 5, ta thấy rằng a_i ≠ 0.
- Giả sử với mọi i sao cho 1 ≤ i ≤ k (với k ≥ 5), đều có a_i ≠ 0. Ta sẽ chứng minh rằng a_(k+1) ≠ 0.
Nếu a_k ≠ 0, a_(k+1) ≠ 0 do a_(k+1) = chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó, và các số này đều khác 0.
Nếu a_k = 0, ta xét 5 số đứng trước nó: a_(k-4), a_(k-3), a_(k-2), a_(k-1), a_k. Vì a_k = 0, nên tổng của 6 số này chính là tổng của 5 số đầu tiên, và theo giả thiết quy nạp, không có 5 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0. Do đó, a_(k+1) ≠ 0.
Vậy, theo nguyên tắc quy nạp, ta có dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp bằng 0.
- 2. Khi a, b, c là các số nguyên, ta có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp rằng sau hữu hạn bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0.
- Với a, b, c bất kỳ, ta có ∣a−b∣, ∣b−c∣, ∣c−a∣ ≥ 0. Nếu một trong ba số này bằng 0, ta đã tìm được số bằng 0.
- Giả sử sau k bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Ta sẽ chứng minh rằng sau k+1 bước biến đổi, trong bộ 3 thu được cũng có ít nhất 1 số bằng 0.
Giả sử trong bộ 3 thu được sau k bước biến đổi, có a = 0. Khi đó, ta chỉ cần chứng minh rằng trong 2 số còn lại, có ít nhất 1 số bằng 0.
Nếu b = 0 hoặc c = 0, ta đã tìm được số bằng 0.
Nếu b và c đều khác 0, ta có:
∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣ ≥ 1
Do đó, trong 3 số ∣b−c∣, ∣c−a∣, ∣a−b∣, không có số nào bằng 0. Khi đó, ta có:
∣∣b−(b−c)∣−∣c−a∣∣=∣a−b∣
Vậy, ta có thể thay bằng b - (b - c) để giảm số lượng biến đổi. Sau đó, ta lại áp dụng phương pháp quy nạp để chứng minh rằng trong bộ 3 thu được sau k+1 bước biến đổi, có
10:06