Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
=> S < 15/10 < 20/10 = 2
=> S > 15/14 > 1
=> 1 < S < 2
=> S không phải là số tự nhiên
có 3/10>3/14
3/11>3/14
3/12>3/14
3/13>3/14
3/14=3/14
=> 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/14+3/14+3/14+3/14+3/14
=>S>3/14 . 5
=S> 15/14
mà 15/14>1
=>S>1
Có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10
=>S<3/10 . 5
=> S<3/2
vì 3/2<2
=>S<2
=>1<S<2
mà giữa 1 và 2 ko có số tự nhiên nào
=> S ko phải số tự nhiên
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
ta có :
\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
nên \(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>5\cdot\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>1\) (1)
ta lại có :
\(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}\)
nên \(S< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< 5\cdot\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{15}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1,66...< 2\)
\(\Rightarrow S< 2\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow1< S< 2\)
=> S không phải là số tự nhiên (đpcm)
a) Để B đạt giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)
\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
Bạn lập bản ra làm tiếp nhé!
b) \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{\left(10n-6\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
\(\Rightarrow5n-3>0\)
\(\Rightarrow n>0\)và n=1
Thay n=1 ta có 5n-3=5*1-3=2
=>10n=10=>B=5
Vậy GTLN của B=5
Mik làm hơi tắt
có 3/10>3/15
3/11>3/15
3/12>3/15
3/13>3/15
3/14>3/15
có S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
có S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=1
=> S>1
có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
<=> S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=2
có 1 <S<2
=>S ko phải là số tự nhiên
giải: s>\(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
s<\(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)
vậy 1<s<2
=> s không phải là N
a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5
Vậy...
b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)
Vậy...
#)Giải :
Bài 1 :
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow N< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow N< \frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow N< \frac{3}{4}\)
#~Will~be~Pens~#
Bài 1:
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Đặt \(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow N< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
Bài 2:
a) Để A là phân số \(\Leftrightarrow n-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne2\)
Vậy \(n\ne2\)thì A là phân số .
b) Để A là số nguyên
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tự tìm n
Bài 3:
áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
Ta có: \(P=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow P< Q\)
Bài 1:
ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A thuộc Z
=> 3/n-2 thuộc Z
=> n -2 chia hết cho 3
=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
nếu n - 2 = 1 => n = 3 (TM)
n-2 = -1 => n = 1 (TM)
n - 2 = 3 => n = 5 (TM)
n -2 = -3 => n = - 1 (TM)
KL:...
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
Nếu n - 2 = -1 thì n = 1
Nếu n - 2 = 1 thì n = 3
Nếu n - 2 = 3 thì n = 5
Nếu n - 2 = -3 thì n = -1
Vậy Để A nguyên khi và chỉ khi n = {-1;1;3;5}